@article{วรจันทร์_สินสมบูรณ์ทอง_2012, title={การทดสอบสมมติฐานเชิงสถิติภายใต้การแจกแจงทวินามลบ}, volume={21}, url={https://li01.tci-thaijo.org/index.php/science_kmitl/article/view/19836}, abstractNote={<p><strong>บทคัดย่อ</strong></p><p>การศึกษาเรื่องการทดสอบสมมติฐานเชิงสถิติภายใต้การแจกแจงทวินามลบ โดยหาการทดสอบ ที่มีกำลังสูงสุด การทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย และการทดสอบที่ไม่เอนเอียงและมี กำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย ใช้จำนวนครั้งของการทดลองทั้งหมดจนกว่าจะประสบความสำเร็จ (r) เท่ากับ 1, 2, 3, 4 และ 5 และขนาดของการทดสอบเท่ากับ 0.05 ผลการศึกษาการทดสอบที่มีกำลัง สูงสุดในการทดสอบสมมติฐาน H<sub>0</sub> : θ = θ<sub>0</sub> เทียบกับ H<sub>1</sub> : θ = θ<sub>1</sub> , θ<sub>1</sub> < θ จะพบว่าเมื่อ <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline&space;\alpha" alt="\inline \alpha" align="absmiddle" /> = 0.05 สำหรับค่า θ<sub>1</sub> ใด ๆ ที่ θ<sub>0</sub> = 0.5 ถ้า r มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 1 ถึง 5 แล้วความน่าจะเป็นที่ จะปฏิเสธสมมติฐานหลัก ( γ ) จะมีค่าลดลงแล้วเพิ่มขึ้น สลับกันไปเรื่อย ๆ ส่วนค่าวิกฤต ( c<sub>1</sub> ) และ กำลังของการทดสอบ (1− β ) จะมีค่าเพิ่มขึ้น ในการทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย ในการทดสอบสมมติฐาน H<sub>0</sub> : θ = θ<sub>0</sub> เทียบกับ H<sub>1</sub> : θ < θ<sub>0 </sub>ให้ผลเหมือนกับการทดสอบที่มี กำลังสูงสุดข้างต้น ในการทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลายในการทดสอบสมมติฐาน H<sub>0</sub> : θ ≤ θ<sub>1</sub> หรือ θ ≥ θ<sub>2</sub> เทียบกับ H<sub>1</sub> : θ<sub>1</sub> < θ < θ<sub>2</sub> เมื่อ θ<sub>1</sub> = 0.25, θ<sub>2</sub> = 0.75 จะ พบว่าเมื่อ <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline&space;\alpha" alt="\inline \alpha" align="absmiddle" /> = 0.05 สำหรับ r มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 1 ถึง 5 แล้วความน่าจะเป็นที่จะปฏิเสธสมมติฐาน หลัก ( γ<sub>1</sub>, γ<sub>2</sub> ) จะมีค่าลดลงและเพิ่มขึ้นที่ไม่แน่นอน ส่วน c<sub>1</sub> และ c<sub>2</sub> จะมีค่าเพิ่มขึ้น ในการ ทดสอบที่ไม่เอนเอียงและมีกำ ลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลายในการทดสอบสมมติฐาน H<sub>0</sub> : θ<sub>1</sub> ≤ θ ≤ θ<sub>2</sub> เทียบกับ H<sub>1</sub> : θ < θ<sub>1</sub> หรือ θ > θ<sub>2</sub> เมื่อ θ<sub>1</sub> = 0.25, θ<sub>2</sub> = 0.75 จะ พบว่าเมื่อ <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline&space;\alpha" alt="\inline \alpha" align="absmiddle" /> = 0.05 และ r = 10 จะไม่สามารถหาค่า c<sub>1</sub> ,c<sub>2</sub> ,γ<sub>1</sub> ,γ<sub>2</sub> ได้ ถ้า r มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 20 ถึง 50 แล้ว γ<sub>1</sub>, γ<sub>2</sub> จะมีค่าเพิ่มขึ้นและลดลงที่ไม่แน่นอน ส่วน c<sub>1</sub> และ c<sub>2</sub> จะมีค่าเพิ่มขึ้น และใน การทดสอบที่ไม่เอนเอียงและมีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลายในการทดสอบสมมติฐาน H<sub>0</sub> : θ = θ<sub>0</sub> เทียบกับ H<sub>1</sub> : θ ≠ θ<sub>0</sub> เมื่อ θ<sub>0</sub> = 0.25 จะพบว่าเมื่อ <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline&space;\alpha" alt="\inline \alpha" align="absmiddle" /> = 0.05 ถ้า r = 3 จะ สามารถหาค่า c<sub>1</sub> ,c<sub>2</sub> ,γ<sub>1</sub> ,γ<sub>2</sub> ได้</p><p><strong>คำสำคัญ :</strong> การทดสอบที่มีกำลังสูงสุด, การทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย, การทดสอบที่ไม่เอนเอียงและ มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย และการแจกแจงทวินามลบ</p><p> </p><p><strong>Abstrac</strong>t</p><p>In this study, the most powerful test, uniformly most powerful test and uniformly most powerful unbiased test were investigated under Negative binomial distribution with r of 1, 2, 3, 4 and 5, and the test size of 0.05. The result of the most powerful test for H<sub>0</sub> : θ = θ<sub>0</sub> versus H<sub>1</sub> : θ = θ<sub>1</sub>, θ<sub>1</sub> < θ<sub>0</sub> showed that at <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline&space;\alpha" alt="\inline \alpha" align="absmiddle" /> = 0.05 for any θ<sub>1</sub> and θ<sub>0</sub> = 0.5 when r increased from 1 to 5, γ showed an certain decrease and increase value, while c<sub>1</sub> and 1− β had an increase. In the uniformly most powerful test for H<sub>0</sub> : θ = θ<sub>0</sub> versus H<sub>1</sub> : θ < θ<sub>0</sub> showed that the results same as the most powerful test above. In the uniformly most powerful test for H<sub>0</sub> : θ ≤ θ<sub>1</sub> or θ ≥ θ<sub>2</sub> versus H<sub>1</sub> : θ<sub>1</sub> < θ < θ<sub>2</sub> , θ<sub>1</sub> = 0.25 and θ<sub>2</sub> = 0.75 , for <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline&space;\alpha" alt="\inline \alpha" align="absmiddle" /> = 0.05 if r had an increase from 1 to 5 then γ<sub>1</sub>, γ<sub>2</sub> showed an uncertain value, while c<sub>1</sub> and c<sub>2</sub> increased. The result of the uniformly most powerful unbiased test for H<sub>0</sub> : θ<sub>1</sub> ≤ θ ≤ θ<sub>2</sub> versus H<sub>1</sub> : θ < θ<sub>1</sub> or θ > θ<sub>2</sub> , θ<sub>1</sub> = 0.25 and θ<sub>2</sub> = 0.75 showed that c<sub>1</sub> ,c<sub>2</sub> ,γ<sub>1</sub> ,γ<sub>2</sub> could not be found when <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline&space;\alpha" alt="\inline \alpha" align="absmiddle" />= 0.05 and r = 10. However, when there was an increase of r from 20 to 50, γ<sub>1</sub>, γ<sub>2</sub> had uncertain value, and there was an increase for c<sub>1</sub> and c<sub>2</sub> . In addition, the result of the uniformly most powerful unbiased test for H<sub>0</sub> : θ = θ<sub>0</sub> versus H<sub>1</sub> : θ ≠ θ<sub>0</sub> , θ<sub>0</sub> = 0.25 showed that c<sub>1</sub> ,c<sub>2</sub> ,γ<sub>1</sub> ,γ<sub>2</sub> could be found when <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\inline&space;\alpha" alt="\inline \alpha" align="absmiddle" /> = 0.05 with r = 3.</p><p><strong>Keywords :</strong> Most powerful test, Uniformly most powerful test, Uniformly most powerful unbiased test and Negative binomial distribution</p>}, number={2}, journal={Journal of Science Ladkrabang}, author={วรจันทร์ บุญญสิทธิ์ and สินสมบูรณ์ทอง สายชล}, year={2012}, month={Jul.}, pages={36–53} }