TY - JOUR AU - สินสมบูรณ์ทอง, สายชล PY - 2013/07/01 Y2 - 2024/03/28 TI - การทดสอบสมมติฐานเชิงสถิติภายใต้การแจกแจงปกติ JF - Journal of Science Ladkrabang JA - Kmitl_SciJ VL - 22 IS - 2 SE - Research article DO - UR - https://li01.tci-thaijo.org/index.php/science_kmitl/article/view/19826 SP - 18-37 AB - <p><strong>บทคัดย่อ</strong></p> <p>การศึกษาเรื่องการทดสอบสมมติฐานเชิงสถิติ ภายใต้การแจกแจงปกติ โดยหาการทดสอบที่มีกำลังสูงสุด และการทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย และขนาดของการทดสอบเท่ากับ 0.05 ผลการศึกษาการทดสอบที่มีกำลังสูงสุดในการทดสอบสมมติฐาน H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> เทียบกับ H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>1</sub>, µ<sub>1</sub> &lt; µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0 </sub>จะพบว่าเมื่อ α = 0.05 สำหรับค่า n ใด ๆ ที่ μ<sub>0</sub> = 12 และ σ<sup>2</sup><sub>0</sub> = 1 ถ้า μ<sub>1</sub> มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 5 ถึง 11 แล้ว c<sub>1</sub> และกำลังของการทดสอบ (1- β) จะมีค่าคงที่ ยกเว้นที่ μ<sub>1</sub> = 11 ซึ่งกำลังของการทดสอบจะมีค่าลดลง และในการ ทดสอบที่มีกำลังสูงสุดในการทดสอบสมมติฐาน H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> เทียบกับ H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>1</sub>, µ<sub>1</sub> &lt; µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> จะพบว่าเมื่อ α = 0.05 สำหรับค่า n ใด ๆ ที่ μ<sub>0</sub> = 12 และ σ<sup>2</sup><sub>0</sub> = 1  ถ้า μ<sub>1</sub> มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 13 ถึง 19 แล้ว c<sub>2</sub> และกำลังของการทดสอบจะมีค่าคงที่ ยกเว้นที่ μ<sub>1</sub> = 13 ซึ่งกำลังของการทดสอบจะมีค่าลดลง ส่วนในการทดสอบที่มีกำลังสูงสุด อย่างเสอต้นเสมอปลายในการทดสอบสมมติฐาน H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> เทียบกับ H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>1</sub>, µ<sub>1</sub> &lt; µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> จะพบว่าเมื่อ α = 0.05 สำหรับค่า n ใด ๆ ที่ σ<sup>2</sup><sub>0</sub> = 1  ถ้า μ<sub>0</sub> มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 12 ถึง 18 แล้ว c<sub>1</sub> จะมีค่าเพิ่มขึ้น และในการทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลายในการทดสอบ H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> เทียบกับ H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>1</sub>, µ<sub>1</sub> &lt; µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> จะพบว่าเมื่อ α = 0.05 สำหรับค่า n ใด ๆ ที่ σ<sup>2</sup><sub>0</sub> = 1  ถ้า μ<sub>0</sub> มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 12 ถึง 18 แล้ว c<sub>2</sub> จะมีค่าเพิ่มขึ้น</p> <p><strong>คำสำคัญ :</strong> การทดสอบที่มีกำลังสูงสุด การทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย กำลังของการทดสอบและการแจกแจงปกติ</p> <p> </p> <p><strong>Abstract</strong></p> <p>In this study, the most powerful test and uniformly most powerful test were investigated under Normal distribution and the test size of 0.05. The result of the most powerful test for H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> versus H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>1</sub>, µ<sub>1</sub> &lt; µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> showed that at α = 0.05 for any n, μ<sub>0</sub> = 12 and σ<sup>2</sup><sub>0</sub> = 1 when μ<sub>1</sub> increased from 5 to 11, c<sub>1</sub> and power of the test (1- β)  showed an certain constant value, while μ<sub>1</sub> = 11, power of the test had an decrease. In addition, in the most powerful test for H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> versus H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>1</sub>, µ<sub>1</sub> &lt; µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> showed that at α = 0.05 for any n, μ<sub>0</sub> = 12 and σ<sup>2</sup><sub>0</sub> = 1 when μ<sub>1</sub> increased from 13 to 19, c<sub>2</sub> and power of the test had constant value, while 131=μ, power of the test had an decrease. In the uniformly most powerful test for H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> versus H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>1</sub>, µ<sub>1</sub> &lt; µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> showed that at α = 0.05 for any n and σ<sup>2</sup><sub>0</sub> = 1 when 0μ increased from 12 to 18, while c<sub>1</sub> had an increase. In addition, in the uniformly most powerful test for H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> versus H<sub>0</sub> : µ = µ<sub>1</sub>, µ<sub>1</sub> &lt; µ<sub>0</sub>, σ<sup>2</sup> = σ<sup>2</sup><sub>0</sub> showed that at α = 0.05 for any n and σ<sup>2</sup><sub>0</sub> = 1  when μ<sub>0</sub> increased from 12 to 18, while c<sub>2</sub> had an increase.</p> <p><strong>Keywords :</strong> Most powerful test, Uniformly most powerful test, Power of the test, and Normal distribution</p> ER -