การประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงทวินามลบผสมกับการแจกแจงลินด์เลย์ที่มีสอง พารามิเตอร์โดยใช้วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด
คำสำคัญ:
Maximum likelihood estimation, Parameter estimation, Negative binomial two-parameter Lindley distribution, Simulation study, Anderson-Darling goodness of fit test for fit testบทคัดย่อ
การแจกแจงทวินามลบผสมกับการแจกแจงลินดเลย์ที่มีสองพารามิเตอร์ถูกพัฒนาขึ้นเป็นการแจกแจงใหม่ที่น่าสนใจ
ในบทความนี้ต้องการพัฒนาการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงทวินามลบผสมกับการแจกแจงลินดเลย์ที่มีสอง
พารามิเตอร์โดยใช้วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด และแสดงการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการประมาณค่าพารามิเตอร์ดังกล่าว
ด้วยการจำาลอง ผลการเปรียบเทียบ พบว่า การประมาณค่าด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุดจะมีประสิทธิภาพสูงขึ้นเมื่อตัวอย่างมี
ขนาดใหญ่โดยใช้ค่าความคลาดเคลื่อนกำาลังสองเฉลี่ยเป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบ นอกจากนี้ได้แสดงการประยุกต์การแจกแจง
ทวินามลบผสมกับการแจกแจงลินดเลย์ที่มีสองพารามิเตอร์กับชุดข้อมูลจริง พบว่าการแจกแจงทวินามลบผสมกับการแจกแจง
ลินดเลย์ที่มีสองพารามิเตอร์มีภาวะสารูปดีกับข้อมูลได้ดีกว่าการแจกแจงปัวซง การแจกแจงทวินามลบ การแจกแจงทวินามลบ
ผสมกับการแจกแจงลินดเลย์ เมื่อใช้ค่าพีของสถิติทดสอบแอนเดอร์สันดาร์ลิงสำาหรับข้อมูลไม่ต่อเนื่องเป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบ
References
Aryuyuen, S., & Bodhisuwan, W. (2013). The negative binomial-generalized exponential (NB-GE) distribution.
Applied Mathematical Sciences, 7, 1093-1105.
Cameron, A. C., & Trivedi, P. K. (1998). Regression analysis of count data. Cambridge, United Kingdom:Cambridge University Press.
Denthet, S., Thongteeraparp, A., & Bodhisuwan, W. (2016). Mixed distribution of negative binomial and two-parameter Lindley distributions. In 2016 12th International Conference on Mathematics,
Statistics, and Their Applications (ICMSA), (pp. 104-107), Banda Aceh, Indonesia.
Gómez-Déniz, E., Sarabia, J. M., & Calderín-Ojeda, E. (2008). Univariate and multivariate versions of the negative binomial-inverse Gaussian distributions with applications. Insurance: Mathematics and Economics, 42, 39-49.
Greenwood, M., & Yule, G. U. (1920). An inquiry into the nature of frequency distributions representative of multiple happenings with particular reference to the occurrence of multiple attacks of disease or of repeated accidents. Journal of the Royal statistical society, 83, 255-279.
Klugman, S.A., Panjer, H.H. & Willmot, G.E. (2008). Loss Models: From Data to Decision. John Wiley and Sons, USA, 101-159.
Kongrod, S., Bodhisuwan, W.,& Payakkapong, P. (2014). The negative binomial-Erlang distribution with applications. International journal of Pure and Applied Mathematics, 92, 389-401.
Lemaire, J. (1979). How to define a Bonus-Malus system with an exponential utility function. ASTIN Bulletin: The Journal of the IAA, 10, 274-282.
Lord, D. & Geedipally, R.S. (2011). Distribution and its application. Mathematics and Computers in Simulation, 79, 279–287.
Nadarajah, S., & Kotz, S. (2006). The beta exponential distribution. Reliability engineering & system safety, 91, 689-697.
Panjer, H. H., & Willmot, G. E. (1981). Finite sum evaluation of the negative binomial-exponential model. ASTIN Bulletin: The Journal of the IAA, 12, 133-137.
Pudprommarat, C., Bodhisuwan, W., & Zeephongsekul, P. (2012). A new mixed negative binomial distribution. Journal of Applied Sciences (Faisalabad), 12, 1853-1858.
R Core Team, & R: A Language. (2015). Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing. Vienna.
Rainer, W. (2000). Econometric Analysis of Count Data. Berlin, Germany: Library of Congress Control, Springer-Verlag.
Saengthong, P., & Bodhisuwan, W. (2013). Parameters Estimation Methods for the Negative Binomial-Crack Distribution and Its Application. Journal of Science and Technology Mahasarakham University, 33, 125-130.
Shanker, R., & Mishra, A. (2013). A two-parameter Lindley distribution. Statistics in Transition new series, 1, 45-56.
Wang, Z. (2011). One mixed negative binomial distribution with application. Journal of statistical Planning and Inference, 141, 1153-1160.
Yamrubboon, D., Bodhisuwan, W., Pudprommarat, C., & Saothayanun, L. (2017). The Negative Binomial-Sushila Distribution with Application in Count Data Analysis. Thailand Statistician, 15, 69-77.
Zamani, H., & Ismail, N. (2010). Negative binomial-Lindley distribution and its application. Journal of Mathematics and Statistics, 6, 4-9.
Applied Mathematical Sciences, 7, 1093-1105.
Cameron, A. C., & Trivedi, P. K. (1998). Regression analysis of count data. Cambridge, United Kingdom:Cambridge University Press.
Denthet, S., Thongteeraparp, A., & Bodhisuwan, W. (2016). Mixed distribution of negative binomial and two-parameter Lindley distributions. In 2016 12th International Conference on Mathematics,
Statistics, and Their Applications (ICMSA), (pp. 104-107), Banda Aceh, Indonesia.
Gómez-Déniz, E., Sarabia, J. M., & Calderín-Ojeda, E. (2008). Univariate and multivariate versions of the negative binomial-inverse Gaussian distributions with applications. Insurance: Mathematics and Economics, 42, 39-49.
Greenwood, M., & Yule, G. U. (1920). An inquiry into the nature of frequency distributions representative of multiple happenings with particular reference to the occurrence of multiple attacks of disease or of repeated accidents. Journal of the Royal statistical society, 83, 255-279.
Klugman, S.A., Panjer, H.H. & Willmot, G.E. (2008). Loss Models: From Data to Decision. John Wiley and Sons, USA, 101-159.
Kongrod, S., Bodhisuwan, W.,& Payakkapong, P. (2014). The negative binomial-Erlang distribution with applications. International journal of Pure and Applied Mathematics, 92, 389-401.
Lemaire, J. (1979). How to define a Bonus-Malus system with an exponential utility function. ASTIN Bulletin: The Journal of the IAA, 10, 274-282.
Lord, D. & Geedipally, R.S. (2011). Distribution and its application. Mathematics and Computers in Simulation, 79, 279–287.
Nadarajah, S., & Kotz, S. (2006). The beta exponential distribution. Reliability engineering & system safety, 91, 689-697.
Panjer, H. H., & Willmot, G. E. (1981). Finite sum evaluation of the negative binomial-exponential model. ASTIN Bulletin: The Journal of the IAA, 12, 133-137.
Pudprommarat, C., Bodhisuwan, W., & Zeephongsekul, P. (2012). A new mixed negative binomial distribution. Journal of Applied Sciences (Faisalabad), 12, 1853-1858.
R Core Team, & R: A Language. (2015). Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing. Vienna.
Rainer, W. (2000). Econometric Analysis of Count Data. Berlin, Germany: Library of Congress Control, Springer-Verlag.
Saengthong, P., & Bodhisuwan, W. (2013). Parameters Estimation Methods for the Negative Binomial-Crack Distribution and Its Application. Journal of Science and Technology Mahasarakham University, 33, 125-130.
Shanker, R., & Mishra, A. (2013). A two-parameter Lindley distribution. Statistics in Transition new series, 1, 45-56.
Wang, Z. (2011). One mixed negative binomial distribution with application. Journal of statistical Planning and Inference, 141, 1153-1160.
Yamrubboon, D., Bodhisuwan, W., Pudprommarat, C., & Saothayanun, L. (2017). The Negative Binomial-Sushila Distribution with Application in Count Data Analysis. Thailand Statistician, 15, 69-77.
Zamani, H., & Ismail, N. (2010). Negative binomial-Lindley distribution and its application. Journal of Mathematics and Statistics, 6, 4-9.
Additional Files
เผยแพร่แล้ว
2018-09-12
How to Cite
เด่นเทศ ส., ทองธีรภาพ อ., & โพธิ์สุวรรณ์ ว. (2018). การประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงทวินามลบผสมกับการแจกแจงลินด์เลย์ที่มีสอง พารามิเตอร์โดยใช้วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด. วารสารมหาวิทยาลัยนราธิวาสราชนครินทร์, 10(3), 195–205. สืบค้น จาก https://li01.tci-thaijo.org/index.php/pnujr/article/view/128328
ฉบับ
บท
บทความวิจัย
