การศึกษาประสิทธิภาพของเกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบสำหรับตัวแบบการถดถอยพหุคูณ
คำสำคัญ:
เกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบ, ตัวแบบการถดถอยพหุคูณ, ประสิทธิภาพบทคัดย่อ
การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบประสิทธิภาพของเกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบสำหรับตัวแบบ การถดถอยพหุคูณ 10 เกณฑ์ ได้แก่ เกณฑ์ AIC, BIC, HQIC, AICc, AICu, HQICc, KIC, KICcC, KICcSB และ KICcHM ภายใต้การจำลองข้อมูลที่มีความแตกต่างของขนาดตัวอย่าง จำนวนพารามิเตอร์ในตัวแบบ สัมประสิทธิ์การถดถอย และความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน ผลการศึกษาพบว่า กรณีตัวอย่างขนาดเล็ก ตัวแบบระบุยากถึงยากมาก เกณฑ์ที่เหมาะสม คือ AIC, HQIC, AICc และ HQICc และถ้าตัวแบบระบุง่ายถึงง่ายมาก เกณฑ์ที่เหมาะสม คือ AICu และ KICc กรณีตัวอย่างขนาดกลาง ตัวแบบระบุยากถึงยากมาก เกณฑ์ที่เหมาะสม คือ AIC และ AICc และถ้าตัวแบบระบุง่ายถึงง่ายมาก เกณฑ์ที่เหมาะสม คือ AICu และ KICc สำหรับกรณีตัวอย่างขนาดใหญ่ เกณฑ์ที่เหมาะสม คือ BIC อีกทั้งยังพบว่า ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนที่เพิ่มขึ้น ส่งผลให้ความถูกต้องของการคัดเลือกตัวแบบลดลง ดังนั้นควรตรวจสอบความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนหลังจากการสร้างตัวแบบทุกครั้ง เนื่องจากมีผลกระทบต่อเกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบ สำหรับตัวอย่างขนาดเล็ก จะคัดเลือกตัวแบบได้ถูกต้องน้อย แต่ถ้าตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้นจะคัดเลือกได้ถูกต้องเพิ่มขึ้น
เอกสารอ้างอิง
Akaike, H. 1973. Information Theory and an Extension of the Maximum Likelihood Principle, pp. 267-281. In B.N. Petrov and F. Csaki, eds. 2nd International Symposium on Information Theory. Akademiai Kiado, Budapest.
Akaike, H. 1974. A New Look at the Statistical Model Identification. IEEE Transactions on Automatic Control 19(6): 716-723.
Cavanaugh, J.E. 1999. A Large-Sample Model Selection Criterion Based on Kullback’s Symmetric Divergence. Statistics and Probability Letters 42(4): 333-343.
Cavanaugh, J.E. 2004. Criteria for Linear Model Selection Based on Kullback’s Symmetric Divergence. Australian and New Zealand Journal of Statistics 46(2): 257-274.
Hafidi, B. and Mkhadri, A. 2006. A Corrected Akaike Criterion Based on Kullback’s Symmetric Divergence: Applications in Time Series, Multiple and Multivariate Regression. Computational Statistics and Data Analysis 50(6): 1524-1550.
Hannan, E.J. and Quinn, B.G. 1979. The Determination of the Order of an Autoregression. Journal of the Royal Statistical Society Series B 41(2): 190-195.
Hurvich, C.M. and Tsai, C.L. 1989. Regression and Time Series Model Selection in Small Samples. Biometrika 76(2): 297-307.
Keerativibool, W. 2014a. Unifying the Derivations of Kullback Information Criterion and Corrected Versions. Thailand Statistician Journal of Thai Statistical Association 12(1): 37-53.
Keerativibool, W. 2014b. Study on the Penalty Functions of Model Selection Criteria. Thailand Statistician Journal of Thai Statistical Association 12(2): 161-178.
Keerativibool, W. and Siripanich, P. 2017. Comparison of the Model Selection Criteria for Multiple Regression Based on Kullback-Leibler’s Information. Chiang Mai Journal of Science 44(2): 699-714.
McQuarrie, A.D.R. and Tsai, C.L. 1998. Regression and Time Series Model Selection. World Scientific, Singapore.
McQuarrie, A.D.R., Shumway, R.H. and Tsai, C.L. 1997. The Model Selection Criterion AICu. Statistics and Probability Letters 34(3): 285-292.
Montgomery, D.C., Peck, E.A. and Vining, G.G. 2006. Introduction to Linear Regression Analysis. 4th ed. John Wiley & Sons, New York.
Neath, A. and Cavanaugh, J.E. 1997. Regression and Time Series Model Selection Using Variants of the Schwarz Information Criterion. Communication in Statistic-Theory and Method 26(3): 559-580.
Sangthong, M. 2019. A Study of the Effectiveness of Model Selection Criteria for Multilevel Analysis. Burapha Science Journal 24(1): 156-169. (in Thai)
Schwarz, G. 1978. Estimating the Dimension of a Model. The Annals of Statistics 6(2): 461-464.
Seghouane, A.K. and Bekara, M. 2004. A Small Sample Model Selection Criterion Based on Kullback’s Symmetric Divergence. IEEE Transactions on Signal Processing 52(12): 3314-3323.
ดาวน์โหลด
เผยแพร่แล้ว
รูปแบบการอ้างอิง
ฉบับ
ประเภทบทความ
สัญญาอนุญาต
ลิขสิทธิ์ (c) 2023 วารสารวิจัย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลศรีวิชัย
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
เนื้อหาและข้อมูลในบทความที่ลงตีพิมพ์ในวารสารวิจัยมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลศรีวิชัย ถือเป็นข้อคิดเห็นและความรับผิดชอบของผู้เขียนบทความโดยตรง ซึ่งกองบรรณาธิการวารสารไม่จำเป็น ต้องเห็นด้วย หรือร่วมรับผิดชอบใดๆ
บทความ ข้อมูล เนื้อหา รูปภาพฯลฯ ที่ได้รับการตีพิมพ์ในวารสารวิจัย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลศรีวิชัย ถือเป็นลิขสิทธ์ของวารสารวิจัย มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลศรีวิชัย หากบุคคลหรือหน่วยงานใดต้องการนำทั้งหมดหรือส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อหรือเพื่อการกระทำการใดๆจะต้องได้รับอนุญาตเป็นลายลักษ์อักษรจากวารสาร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลศรีวิชัยก่อนเท่านั้น
