ลำดับ d และเมทริกซ์ของลำดับจำนวนเต็ม On the d-sequences and the Matrices of Integer Sequences

Abstract

บทคัดยอ

ลําดับ d คือลําดับ ( ) xk ที่สอดคลองกับสมการเวียนเกิด x dx x k k k    1 2  สําหรับจํานวน
เต็ม d และ k  3 การวิจัยน้ีพิสูจนวาลําดับยอยบางลําดับของลําดับ d ยังคงเปนลําดับ d
นอกจากน้ีเรายังไดศึกษาตัวกําหนดของเมทริกซจัตุรัสที่มีสมาชิกเปนลําดับที่สอดคลองสมการเวียนเกิด
เดียวกัน ในกรณีของลําดับ d ตัวกําหนดของเมทริกซมิติ n n  มีคาเปนศูนยเมื่อ n มีคามากกวา 2

Abstract

A d -sequence is a sequence ( ) xk satisfying a recurrence relation
x dx x k k k    1 2  for integers d and k  3. In this article, we show that certain
subsequences of a d -sequence are still d -sequences. We also study the determinant of
square matrices whose entries satisfy the same linear recurrence relation. In the case of
d -sequences, the n n  matrix has determinant zero if n is greater than 2 .