การเปรียบเทียบความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวน

Abstract

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบความน่าจะเป็นของการเกิดความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบ Levene Levene Box-Andersen Jackknife Z-variance O'Brien และ Overall-Woodward Modified Z-variance ซึ่งใช้ทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวน ในการศึกษาได้กำหนดรูปแบบการแจกแจงของประชากรและขนาดตัวอย่างในระดับต่างๆโดยกำหนดให้มีอัตราส่วนของความแปรปรวนเท่ากับ และ จากการศึกษาโดยใช้วิธีมอนติคาร์โลพบว่า ไม่ใช่สถิติทดสอบที่ดีที่สุด แต่ยังมีสถิติทดสอบอื่นที่ให้ผลที่ดีกว่าทั้งนี้ขึ้นกับการแจกแจงของข้อมูล ในกรณีที่ประชากรมีการแจกแจงปกติ Andersen และ variance เป็นสถิติทดสอบที่ดีเพราะไม่ว่าจะใช้ขนาดตัวอย่างน้อยหรือมากก็ให้อำนาจการทดสอบมาก ในกรณีที่ประชากรมีการแจกแจงยูนิฟอร์ม ไคสแควร์ และการแจกแจงที่มีความเบ้ตํ่า พบว่า Levene O’Brien และ ให้อำนาจการทดสอบมากที่สุดตามลำดับ

คำสำคัญ : สถิติทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวน ความคลาดเคลื่อนชนิดที่ อำนาจการทดสอบ

Abstract

The main objective of this research was to compare the probability of type I error and power of the statistics for homogeneity of variance test. he tests considered Levene Modified , Box Jackknife, ZWoodward variance. The researcher compared the performance of these tests under the different types of distributions and sample sizes. he group variances followed the ratio of 1:2:3:4 and 1:2:3:4:5. Carlo methods were used in this study to calculate the empirical powers and the type I errors under the different . In conclusion, the Levene test was not the best choice. There were better tests that could be used, and some were more preferable depending on the distributional shape of data. For a normal distribution, it was found that Bartlett, Box Andersen and Zvariance test were good choice for testing homogeneity of variances since they were not affected by sample sizes. For a uniform distribution, it was found that the Levene test was the best; for a low skew distribution, test; for a chi square distribution, O'Brien

Keywords : statistics for homogeneity of variance test type I error, power of the tests