แคลคูลัสเชิงเศษส่วน: อนุพันธ์เชิงเศษส่วนและการประยุกต์

Abstract

บทคัดย่อ

อนุพันธ์เชิงเศษส่วน เป็นส่วนหนึ่งของ แคลคูลัสเชิงเศษส่วนซึ่งกำลังเป็นที่สนใจกันอย่าง แพร่หลายในปัจจุบัน ในบทความนี้นำเสนอ แนวความคิดในการนิยามอนุพันธ์เชิงเศษส่วนโดยเริ่มจาก นิยามของอนุพันธ์อันดับที่เป็นจำนวนนับ และได้ยกตัวอย่างเพื่อให้เกิดความเข้าใจมากขึ้น

คำสำคัญ : แคลคูลัสเชิงเศษส่วน, อนุพันธ์เชิงเศษส่วน, ฟังก์ชันแกมมา, การกระจายทวินาม

Abstract

Fractional derivative is a part of fractional calculus which has been extensively interested in recent year. In this paper, we introduce the definition of fractional derivative extending from the definition of the derivative by which its order is given by the positive integer and some examples are provided for more understanding.

Keywords : fractional calculus, fractional derivative, gamma function, binomial distribution