การทดสอบสมมติฐานเชิงสถิติเมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบเบอร์นูลลี

Main Article Content

สายชล สินสมบูรณ์ทอง

Abstract

บทคัดย่อ

จากการศึกษาเรื่องการทดสอบสมมติฐานเชิงสถิติ เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบเบอร์นูลลีโดยหาการทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย และการทดสอบที่ไม่เอนเอียงและมีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย ใช้ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 และ 50 และขนาดของการทดสอบเท่ากับ 0.05 ผลการศึกษาการทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลายในการทดสอบสมมติฐาน H0 : θ = θ0 เทียบกับ H1 : θ < θ0 จะพบว่าเมื่อ \inline \alpha = 0.05 สำหรับค่า n ใด ๆ ถ้า θ0 มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 0.1 ถึง 0.9 แล้วค่า γ จะมีค่าเพิ่มขึ้นและลดลงที่ไม่แน่นอนส่วนค่า c1 จะมีค่าเพิ่มขึ้น และในการทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลายในการทดสอบสมมติฐาน H0 : θ = θ0 เทียบกับ H1 : θ > θ0 จะพบว่าเมื่อ \inline \alpha = 0.05 สำหรับค่า n ใด ๆถ้า θ0 มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 0.1 ถึง 0.9 แล้วค่า γ จะมีค่าเพิ่มขึ้นและลดลงที่ไม่แน่นอน ส่วนค่า c2 จะมีค่าเพิ่มขึ้น ในการทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลายในการทดสอบสมมติฐาน H0 : θ ≤ 0.25 หรือ θ ≥ 0.75 เทียบกับ H1 : 0.25 < θ < 0.75 จะพบว่าเมื่อ \inline \alpha = 0.05 ถ้า n มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 5 ถึง 50 แล้วค่า γ1, γ2 จะมีค่าเพิ่มขึ้นและลดลงที่ไม่แน่นอน ส่วนค่า c1 และ c2 จะมีค่าเพิ่มขึ้น ส่วนในการทดสอบที่ไม่เอนเอียงและมีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลายในการทดสอบสมมติฐาน H0 : 0.25 ≤ θ ≤ 0.75 เทียบกับ H1 : θ < 0.25 หรือ θ > 0.75 จะพบว่าเมื่อ \inline \alpha = 0.05 ค่า n = 5 และ 10 จะไม่สามารถหาค่า 1 2 1 2 c ,c ,γ ,γ ได้ ถ้า n มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 5 ถึง 50 แล้วค่า γ1, γ2 จะมีค่าเพิ่มขึ้นและลดลงที่ไม่เน่น่นอน ส่วนค่า c1 และ c2 จะมีค่าเพิ่มขึ้น และในการทดสอบที่ไม่เอนเอียงและมีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลายในการทดสอบสมมติฐาน H0 : θ = 0.25 เทียบกับ H1 : θ ≠ 0.25 จะพบว่าเมื่อ \inline \alpha = 0.05 ค่า n = 5 และ 10 จะไม่สามารถหาค่า c1 ,c212 ได้ ถ้า n มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 5 ถึง 50 แล้วค่า γ1, γ2 จะมีค่าเพิ่มขึ้นและลดลงที่ไม่แน่นอน ส่วนค่า c1 และ c2 จะมีค่าเพิ่มขึ้น

คำสำคัญ : การทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย, การทดสอบที่ไม่เอนเอียงและมีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย

 

Abstract

In this study, uniformly most powerful test and uniformly most powerful unbiased testwere investigated using statistical hypotheses testing under Bernoulli distribution with the samplesize of 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 and 50, and the test size of 0.05. The result of theuniformly most powerful test for H0 : θ = θ0 versus H1 : θ < θ0 showed that \inline \alpha = 0.05 for any n when θ0 increased from 0.1 to 0.9 and γ showed an uncertain value, while c1 had an increase. In addition, in the uniformly most powerful test for H0 : θ = θ0 versusH1 : θ > θ0 showed that \inline \alpha = 0.05 for any n when θ0 increased from 0.1 to 0.9 and γ had an uncertained value, while c2 had an increase. In the uniformly most powerful test for H0 : θ ≤ 0.25 or θ ≥ 0.75 versus H1 : 0.25 < θ < 0.75 , it was found that \inline \alpha = 0.05 when n had an increase from 5 to 50 and γ1, γ2 showed an uncertain value, while c1 and c2 increased. The result of the uniformly most powerful unbiased test for H0 : 0.25 ≤ θ ≤ 0.75 versus H1 :θ < 0.25 or θ > 0.75 showed that c1 ,c212 couldnot be found when \inline \alpha = 0.05 and n = 5 and 10. However, when there was an increase of nfrom 5 to 50, γ1 , γ2 had uncertained value, and there was an increase for c1 and c2 . Inaddition, the result of the uniformly most powerful unbiased test for H0 :θ = 0.25 versusH1 :θ ≠ 0.25 showed that c1 ,c212 could not be found when \inline \alpha = 0.05 with n = 5 and 10. However, when there was an increase of n from 5 to 50, γ1, γ2 had an uncertainedvalue, and there was an increase for c1 and c2 .

Keywords : Uniformly most powerful test, Uniformly most powerful unbiased test

Downloads

Download data is not yet available.

Article Details

How to Cite
สินสมบูรณ์ทอง ส. (2012). การทดสอบสมมติฐานเชิงสถิติเมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบเบอร์นูลลี. Journal of Science Ladkrabang, 21(1), 17–39. Retrieved from https://li01.tci-thaijo.org/index.php/science_kmitl/article/view/19802
Section
Research article