ความน่าเชื่อถือของผลการวิเคราะห์ด้วยสถิติทดสอบวิลคอกซัน – แมนวิทนีย์ เมื่อคำนึงถึงข้อกำหนดเบื้องต้น จากโปรแกรมสำเร็จรูป SPSS และ MINITAB

Abstract

บทคัดย่อ

สถิติทดสอบวิลคอกซัน – แมนวิทนีย์ (WMW) สามารถใช้ทดสอบถึงความเท่ากันของ ค่ากลางจากประชากร 2 กลุ่มที่เป็นอิสระกัน มีข้อกำหนดเบื้องต้นที่สำคัญคือ ประชากรทั้งสองกลุ่มนั้นต้องมาจากการแจกแจงเดียวกัน แต่ผู้นำไปใช้มักละเลยถึงข้อกำหนดนี้ ดังนั้นวัตถุประสงค์ของงานวิจัยนี้ เพื่อหาผลสรุปว่าโปรแกรม SPSS และ MINITAB ได้คำนึงถึงข้อกำหนดดังกล่าวหรือไม่ ข้อมูลสำหรับการศึกษาครั้งนี้ได้โดยวิธีการจำลองด้วยวิธีมอนติคาร์โล เมื่อกำหนดให้ประชากรมีการแจกแจงเหมือนกันและต่างกัน และกำหนดให้มีค่ากลางเท่ากันและต่างกัน จากการทดลองสุ่มตัวอย่าง 1,000 ชุดจากแต่ละประชากรที่กำหนดให้ เมื่อกำหนดขนาดตัวอย่างจากสองประชากร, ( n1,n2) ด้วยขนาด (10,10), (10,20) และ (10,30) และใช้ระดับนัยสำคัญในทดสอบคือ 0.05 และ 0.10 ทำการเปรียบเทียบค่าระดับนัยสำคัญที่แท้จริง (Empirical α) และอำนาจการทดสอบที่แท้จริง (Empirical power) ที่ได้จากสถิติ WMW จากโปรแกรม SPSS และโปรแกรม MINITAB การศึกษาพบว่าสถิติทดสอบ WMW จากโปรแกรมทั้ง 2 สามารถควบคุมค่าความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 ตามเกณฑ์ของ Cochran และ Bradley ได้เฉพาะกรณีที่สองประชากรมีการแจกแจงเหมือนกัน ในเกือบทุกรูปแบบของการศึกษา แต่ในกรณีการแจกแจงต่างกันเกือบทั้งหมดของกรณีที่ศึกษาพบว่า สามารถควบคุมค่าความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 ได้เพียงร้อยละ9-20 เท่านั้น ส่วนอำนาจการทดสอบที่แท้จริง พบว่าส่วนใหญ่มีค่าสูงเข้าใกล้ค่า 1 ทั้งในกรณีการแจกแจงเหมือนกันหรือต่างกัน โดยโปรแกรม SPSS ให้ค่ามากกว่าโปรแกรม MINITAB เล็กน้อย

คำสำคัญ: สถิติทดสอบวิลคอกซัน – แมนวิทนีย์ โปรแกรม SPSS โปรแกรม MINITAB

Abstract

The Wilcoxon-Mann-Whitney test (WMW test) can be used to examine the equality of location parameter (mean or median) of 2 independent populations. However, there exist a pre - condition which is always overlooked by user that the two populations must have the same distributional form. The objective of this research is therefore to see whether the statistical package SPSS and MINTAB have taken this into account. The Monte Carlo method is applied to obtain data for this study. Various alternative conditions concerning the population distribution (same or different) and given value of mean (equal or unequal) were examined. For each situation, 1000 iterations were examined by applying a different sample size ,( n1,n2); (10,10), (10,20), (10,30) and at .05 and .10 level of significance. Comparisons of Empirical α and Empirical power of the test among the WMW test statistics from SPSS and MINITAB were done. It is found that only the case which the two populations has the same distribution, WMW test statistic from 2 sofewares have ability to control probability of Type I error in any situation. Except the case where distribution is different that WMW test statistic for almost situations can control the probability of Type I error only in range 9-20 percent. It is also found that Empirical power in all cases have value approaching 1 for the same or different distributions and in any cases, SPSS gives slightly higher value than MINITAB.

Keywords : Wilcoxon-Mann-Whitney test SPSS MINITAB.