การทดสอบสมมติฐานเชิงสถิติภายใต้การแจกแจงปกติ

Main Article Content

สายชล สินสมบูรณ์ทอง

Abstract

บทคัดย่อ

การศึกษาเรื่องการทดสอบสมมติฐานเชิงสถิติ ภายใต้การแจกแจงปกติ โดยหาการทดสอบที่มีกำลังสูงสุด และการทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย และขนาดของการทดสอบเท่ากับ 0.05 ผลการศึกษาการทดสอบที่มีกำลังสูงสุดในการทดสอบสมมติฐาน H0 : µ = µ0, σ2 = σ20 เทียบกับ H0 : µ = µ1, µ1 < µ0, σ2 = σ20 จะพบว่าเมื่อ α = 0.05 สำหรับค่า n ใด ๆ ที่ μ0 = 12 และ σ20 = 1 ถ้า μ1 มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 5 ถึง 11 แล้ว c1 และกำลังของการทดสอบ (1- β) จะมีค่าคงที่ ยกเว้นที่ μ1 = 11 ซึ่งกำลังของการทดสอบจะมีค่าลดลง และในการ ทดสอบที่มีกำลังสูงสุดในการทดสอบสมมติฐาน H0 : µ = µ0, σ2 = σ20 เทียบกับ H0 : µ = µ1, µ1 < µ0, σ2 = σ20 จะพบว่าเมื่อ α = 0.05 สำหรับค่า n ใด ๆ ที่ μ0 = 12 และ σ20 = 1  ถ้า μ1 มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 13 ถึง 19 แล้ว c2 และกำลังของการทดสอบจะมีค่าคงที่ ยกเว้นที่ μ1 = 13 ซึ่งกำลังของการทดสอบจะมีค่าลดลง ส่วนในการทดสอบที่มีกำลังสูงสุด อย่างเสอต้นเสมอปลายในการทดสอบสมมติฐาน H0 : µ = µ0, σ2 = σ20 เทียบกับ H0 : µ = µ1, µ1 < µ0, σ2 = σ20 จะพบว่าเมื่อ α = 0.05 สำหรับค่า n ใด ๆ ที่ σ20 = 1  ถ้า μ0 มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 12 ถึง 18 แล้ว c1 จะมีค่าเพิ่มขึ้น และในการทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลายในการทดสอบ H0 : µ = µ0, σ2 = σ20 เทียบกับ H0 : µ = µ1, µ1 < µ0, σ2 = σ20 จะพบว่าเมื่อ α = 0.05 สำหรับค่า n ใด ๆ ที่ σ20 = 1  ถ้า μ0 มีค่าเพิ่มขึ้นจาก 12 ถึง 18 แล้ว c2 จะมีค่าเพิ่มขึ้น

คำสำคัญ : การทดสอบที่มีกำลังสูงสุด การทดสอบที่มีกำลังสูงสุดอย่างเสมอต้นเสมอปลาย กำลังของการทดสอบและการแจกแจงปกติ

 

Abstract

In this study, the most powerful test and uniformly most powerful test were investigated under Normal distribution and the test size of 0.05. The result of the most powerful test for H0 : µ = µ0, σ2 = σ20 versus H0 : µ = µ1, µ1 < µ0, σ2 = σ20 showed that at α = 0.05 for any n, μ0 = 12 and σ20 = 1 when μ1 increased from 5 to 11, c1 and power of the test (1- β)  showed an certain constant value, while μ1 = 11, power of the test had an decrease. In addition, in the most powerful test for H0 : µ = µ0, σ2 = σ20 versus H0 : µ = µ1, µ1 < µ0, σ2 = σ20 showed that at α = 0.05 for any n, μ0 = 12 and σ20 = 1 when μ1 increased from 13 to 19, c2 and power of the test had constant value, while 131=μ, power of the test had an decrease. In the uniformly most powerful test for H0 : µ = µ0, σ2 = σ20 versus H0 : µ = µ1, µ1 < µ0, σ2 = σ20 showed that at α = 0.05 for any n and σ20 = 1 when 0μ increased from 12 to 18, while c1 had an increase. In addition, in the uniformly most powerful test for H0 : µ = µ0, σ2 = σ20 versus H0 : µ = µ1, µ1 < µ0, σ2 = σ20 showed that at α = 0.05 for any n and σ20 = 1  when μ0 increased from 12 to 18, while c2 had an increase.

Keywords : Most powerful test, Uniformly most powerful test, Power of the test, and Normal distribution

Downloads

Download data is not yet available.

Article Details

How to Cite
สินสมบูรณ์ทอง ส. (2013). การทดสอบสมมติฐานเชิงสถิติภายใต้การแจกแจงปกติ. Journal of Science Ladkrabang, 22(2), 18–37. Retrieved from https://li01.tci-thaijo.org/index.php/science_kmitl/article/view/19826
Section
Research article

Most read articles by the same author(s)