Efficiency Comparison of Fuzzy Regression and Robust Regression when Dealing with Data Containing Outliers
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
The main aim of this research is to develop a fuzzy regression model to compare with robust regression model in a case of data containing outliers by considering the Mean Error (ME) values and the Percent Bias of the Estimate (PBIAS) values as the criteria for comparison and consider the data set with outliers in both of independent variables and dependent variable with the ratio of outliers not more than 10 percent. The data used were meteorological data collected from 2010-2019, where the output response is rainfall quantity and the independent variables are air pressure, temperature, and relative humidity, respectively. The data are analyzed using computer-aided calculation programs. The results show that the developed fuzzy regression model provides the lowest ME and PBIAS values. Further, when we use the constructed model to predict the rainfall quantity in 2020, it reveals that the prediction accuracy obtained from fuzzy regression method is lower than that of robust regression while robust regression methods require about 20 repetitions in order to estimate all related parameters which is time burden. Therefore, it can be concluded that the fuzzy regression model is more suitable for predicting than robust regression when data set containing outliers in independent and dependent variables. It was also found that estimation of parameters in fuzzy regression model is simpler than robust regression model.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
References
อรพรรณ ตันตระกูล, ประสิทธิ์ พยัคฆพงษ์ และบุญอ้อม โฉมที. 2555. การเปรียบเทียบวิธีการถดถอยทีมีความแกร่งสำหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นแบบพหุ. การประชุมวิชาการเสนอผลงานวิจัยระดับบัณฑิตศึกษา, ครั้งที่ 13, มหาวิทยาลัยขอนแก่น, ขอนแก่น, 291-300. [Orapan Tantrakul, Prasit Payakkapong and Boonorm Chomtee. 2012. Comparison of Robust Regression Methods in Multiple Linear Regression Model. The National Graduate Research Conference, 13th, Khon Kaen University, Khon Kaen, 291-300. (in Thai)]
วิชัย สุรเชิดเกียรติ. 2544. เทคนิคการพยากรณ์. มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ, กรุงเทพมหานคร. [Wichai Suracherdkiati. 2544. Forecasting Technique. King Mongkut's University of Technology North Bangkok, Bangkok. (in Thai)]
กฤตพร ธิตะจาร, จุฑาภรณ์ สินสมบูรณ์ทอง และธิดาพร ศุภภากร. 2561. การเปรียบเทียบประสิทธิภาพวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยสำหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณเมื่อข้อมูลมีค่านอกเกณฑ์ในตัวแปรตาม. วารสารวิทยาศาสตร์บูรพา, 23(2), 820-838. [Kritaporn Thitacharee, Juthaphorn Sinsomboonthong and Thidaporn Supapakorn. 2018. Efficiency Comparison of Regression Coefficient Estimation Methods for Multiple Linear Regression Model when Data Contain Outliers in Dependent Variable. Burapha Science Journal, 23(2) 820-838. (in Thai)]
กัลยา บุญหล้า, และเมทินี ชมภูสว่าง. 2564. ความแกร่งในการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณสำหรับค่าผิดปกติในตัวแปรตาม. วารสารวิทยาศาสตร์ลาดกระบัง, 30(1), 81-92. [Kanlaya Boonlha. and Maytinee Chompoosawang. 2021. Robust Multiple Linear Regression for Outliers In Dependent Variables. Journal of Science Ladkrabang, 30(1) 81-92. (in Thai)]
Şentürk, S. 2010. Fuzzy Regression Control Chart Based on α-cut Approximation. International Journal of Computational Intelligence Systems, 3(1), 123-140.
Rattanalertnusorn, A. 2016. Fuzzy linear regression model based on alpha-cuts approach. Proceeding of International Conference on Applied Statistics 2016, Phuket, Thailand, 79-85.
Kula, K. Ş., Tank, F. and Dalkılıç, T. E. 2012. A study on fuzzy robust regression and its application to insurance. Mathematical and Computational Applications, 17(3), 223-234.
Yimnak, K. and Piampholphan, K. 2021. A Comparison of MM-estimation and Fuzzy Robust Regression for Multiple Regression Model with Outliers. Thailand Statistician, 19(2), 411-419.
Ross, T.J. 2010. Fuzzy logic with engineering applications. 3rd ed, John Wiley & Sons.
Pandurangan, A. and Varadharajan, R. 2011. CONSTRUCTION OF α- CUT FUZZY X ̃ ̅- R ̃ ̅ AND X ̃ ̅- S ̃ ̅ CONTROL CHARTS USING FUZZY TRAPEZOIDAL NUMBER. IJRRAS, 9(1), 100-111.
Kutner, M.H., Nachtsheim, C.J. and Neter, J. 20005. Applied Linear Statistical Models. 5th ed, The McGraw-HiII Companies.
Chakravarty, S., Demirhan, H. and Baser, F. 2020. Fuzzy regression functions with a noise cluster and the impact of outliers on mainstream machine learning methods in the regression setting. Applied Soft Computing Journal, 96, 1-17.
สถานีอุตุนิยมวิทยาภาคเหนือ สถานีอุตุนิยมวิทยาพิษณุโลก. 2564. ข้อมูลอุตุนิยมวิทย, แหล่งข้อมูล: https://drive.google.com/drive/folders/1pJrH1I9RoJOzPaWGrr92w9e7Y2Y LHxWp. ค้นเมื่อวันที่ 29 กันยายน 2564.
กรมอุตุนิยมวิทยา. 2564. หนังสืออุตุนิยมวิทยา, แหล่งข้อมูล: https://tmd.go.th/info/info.php? FileID=53. ค้นเมื่อวันที่ 29 กันยายน 2564.
Han, J., Kamber, M. and Pei, J. 2012. Range, Quartiles, and Interquartile Range, Available at: https://www.sciencedirect.com/topics/computer-science/interquartile-range, September 29, 2021.
ยุพาภรณ์ อารีพงษ์. 2545. การเลือกเทคนิคการพยากรณ์สำหรับงานวิจัย. สุทธิปริทัศน์, 16(49), 58-67. [Yupaporn Areepon. 2002. Selection of forecasting techniques for research. SUDDHIPARITAD, 16(49) 58-67. (in Thai)]