วิธีการทำซ้ำอันดับหกแบบใหม่ที่มีสามขั้นตอนสำหรับการแก้สมการไม่เชิงเส้น
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
บทความนี้นำเสนอวิธีการทำซ้ำแบบใหม่สามขั้นตอนที่ปราศจากอนุพันธ์อันดับสอง เพื่อหาผลเฉลยของสมการไม่เชิงเส้น โดยได้แนวคิดจากวิธีการทำซ้ำที่มีการลู่เข้าอันดับสาม 2 วิธี คือ วิธีการของ Halley และวิธีการของ Sharma ซึ่งได้นำไปปรับปรุงวิธีการ Classical Chebyshev ที่มีอันดับการลู่เข้าอันดับสาม นอกจากนี้ได้มีการพิจารณาการวิเคราะห์อันดับการลู่เข้าของวิธีการทำซ้ำแบบใหม่ ซึ่งแสดงให้เห็นว่ามีอันดับการลู่เข้าอันดับหก พร้อมทั้งแสดงตัวอย่างเชิงตัวเลขเพื่อให้เห็นถึงประสิทธิภาพของวิธีการทำซ้ำแบบใหม่
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
เอกสารอ้างอิง
Behl, R. and Kanwar, V. 2013. Variants of Chebyshev's Method with Optimal Order of Convergence. Tamsui Oxford Jor I of Information and Mathematical Sciences, 29(1), 39-53.
Ezquerro, A., Hermandez, M.A. 2003. A Uniparametric Halley-type iteration with free second deritive. Int. J. Pure Appl. Math, 6, 99-110.
Sharma, J.R. 2005. A composite third-order Newton Steffensen method for solving nonlinear equations. Appl. Math. Comput, 169, 242-246.
Sabri, R.I. 2015. A New Three Step Iterative Method without Second Derivative for Solving Nonlinear Equations. Baghdad Science Journal, 12(3), 632-637.
Chun, C., Lee, M.Y., Neta, B. and Dzunic, J. 2012. On optimal fourth-order iterative methods free from second derivative and their dynamics. Ap-plied Mathematics and Computation, 218(11), 6427-6438.
Hueso, J.L., Martinez, E. and Torregrosa, J.R. 2009. Third and fourth order iterative methods free from second derivative for nonlinear systems. Applied Mathematics and Computation, 211(1), 190-197.
Purnama, E.L., Imran, M. and Leli, D. 2016. A sixth-order derivative-free iterative method for solving nonlinear equation, Bulletin of Mathematics, 1, 1-8.
Han, J., He, H., Xu, A. and Cen, Z. 2010. A second derivative free variant of Halley’s method with sixth order convergence. Journal of Pure and Applied Mathematics: Advances and Applications, 3, 195-203.
Kumar, S.M. 2009. A Six-order Variants of Newton's Method for Solving Nonlinear Equations. Computational Methods In Science and Technology, 15(2), 185-193.
