A Comparison of the Imputation Methods for Balanced Transportation Problems
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
Transportation model is a special case of linear programming to transport a product from sources to destinations at total minimum cost. The objective of this study is comparing the efficiency of estimating when the variable costs are missing completely at random in balanced transportation problems by imputation 4 methods which are mean, median, maximum, and minimum. The cost for transport model is set to a uniform distribution and a normal distribution with coefficients of variation to 5%, 10%, 15%, 20%, 25%, and 30%. The Monte Carlo simulation was repeated 1,000 times. Set the number of sources and destinations to be equal in size 4, 5, 7, 10, and 20. The percentage of missing data are 5%, 10%, 15% and 20% of the sample size. The criterion used for comparison is the Root Mean Square Error (RMSE). The results found that as the number of sources and destinations increases, RMSE also increases across all imputation methods. Among the methods, imputation using the mean resulted in the lowest RMSE, followed by the median, maximum, and minimum, respectively.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
References
สมเกียรติ เกตุเอี่ยม. 2547. การวิจัยดำเนินการ : การวิเคราะห์เชิงปริมาณทางธุรกิจ. พิมพ์ครั้งที่ 2, การผลิตเอกสารและตำรา กลุ่มงานบริการการศึกษา มหาวิทยาลัยทักษิณ, สงขลา. [Somkiat Ketuiam.2004. Operation Research: Business Quantitative Analysis. 2nd ed., Documents and Textbooks Thaksin University, Songkhla. (in Thai)]
นิธิเดช คูหาทองสัมฤทธิ์. 2560. การเลือกเส้นทางการขนส่งสินค้าที่เหมาะสม โดยตัวแบบโปรแกรมเป้าหมายแบบศูนย์หนึ่ง. วารสารวิจัยราชภัฏพระนคร สาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 12(2), 78-91. [Nitidetch Koohathongsumri. 2017. Selecting optimal distribution route by zero-one goal programing mode. Phranakhon Rajabhat Research Journal: Science and Technology, 12(2), 78-91. (in Thai)]
ณัฐวดี เย็นคงคา และณัฐพร คุตตะนันท์. 2560. การจัดเส้นทางและกำหนดเวลาการขนส่งของผู้จัดจำหน่ายเครื่องดื่มแอลกอฮอล์และน้ำดื่ม. โครงงานวิศวกรรมหลักสูตรวิศวกรรมศาสตรบัณฑิต, สาขาวิศวกรรมการจัดการและโลจิสติกส์ วิทยาลัยนวัตกรรมด้านเทคโนโลยีและวิศวกรรมศาสตร์, มหาวิทยาลัยธุรกิจบัณฑิตย์. [Natthawadee Yenkhongkha and Nattaporn Kuttanan. 2017. Vehicle Routing and Scheduling of a Liquor, Beer, and Beverage Distributor. Engineering Project, Bachelor’s degree, Management and Logistics Engineering, College of Innovative Technology and Engineering, Dhurakij Pundit University. (in Thai)]
มานพ วราภักดิ์. 2552. การวิจัยดำเนินการ. พิมพ์ครั้งที่ 1, สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, กรุงเทพฯ. [Manop Warapak. 2009. Operation Research. 1st ed., Chulalongkorn University Press, Bangkok. (in Thai)]
รัตติกาล จอมประพันธ์ และพาชิตชนัต ศิริพานิช. 2558. การประมาณค่าสูญหายในการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ. วารสารพัฒนบริหารศาสตร์, 55(1), 184-202, https://doi.org/10.14456/ndj.2015.14. [Ruttikan Jomprapan and Pachitjanut Siripanich. 2015. Missing Imputation in Multiple Linear Regression Analysis. NIDA Development Journal, 55(1), 183-202, https://doi.org/10.14456/ndj.2015.14. (in Thai)]
วริษฐา กณิกนันต์ และอนุภาพ สมบูรณ์สวัสดี. 2556. การเปรียบเทียบวิธีการประมาณสำหรับการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นพหุเมื่อตัวแปรตามและตัวแปรอิสระมีการสูญหายแบบนอนอิกนอร์เรเบิล. การประชุมหาดใหญ่วิชาการ, ครั้งที่ 4, มหาวิทยาลัยหาดใหญ่, สงขลา, 43-49. [Warittha Kaniknant and Anupap Somboonsavatdee. 2013. Comparison of The Estimation Methods for The Multiple Linear Regression Model with Nonignorable Missing Dependent and Independent Variables. The Proceeding of 4th Hat Yai Symposium, Hat Yai University, Songkhla, 43-49. (in Thai)]
สุปรียา สระโสม และธิดาเดียว มยุรีสวรรค์. 2562. การเปรียบเทียบวิธีการเติมข้อมูลสูญหายในตัวแปรตามที่เกิดการสูญหายแบบสุ่มสำหรับการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ. วารสารวิทยาศาสตร์ มข., 47(4), 737-748. [Supiya Srasom and Tidadeaw Mayureesawan. 2019. Comparison of Missing Data Imputation Methods in Dependent Variable with Missing at Random for Multiple Linear Regression. KKU Science Journal, 47(4), 737–748. (in Thai)]
เรืองลักษณ์ หลำใจซื่อ, อำไพ ทองธีรภาพ และจุฑาภรณ์ สินสมบูรณ์ทอง. 2560. การเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสูญหายสำหรับการวิเคราะห์การถดถอยพหุเมื่อตัวแปรตามมีการสูญหายแบบสุ่ม.วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 25(5), 766-777. [Rueangluck Lamjaisue, Ampai Thongteeraparp and Juthaphorn Sinsomboonthong. 2017. Comparison of Missing Data Estimation Methods for the Multiple Regression Analysis with Missing at Random Dependent Variable. Thai Science and Technology Journal, 25(5), 766-777. (in Thai)]
Chhabra, G., Vashisht, V., and Ranjan, J. 2017. A Comparison of Multiple Imputation Methods for Data with Missing Values. Indian Journal of Science and Technology, 10(19), 1-7.
Asif, M., and Samart, K. 2022. Imputation Methods for Multiple Regression with Missing Heteroscedastic Data. Thailand Statistician, 20(1), 1–15.