การเลือกแบนวิดจ์สำหรับการประมาณความหนาแน่นแบบเคอร์เนลของ ตัวประมาณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักในกรณีข้อมูลมีค่าผิดปกติ

Abstract

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพวิธีการเลือกแบนวิดจ์ 3 วิธี ได้แก่ วิธี least square cross-validation วิธี maximum likelihood cross-validation และวิธี plug-in     สำหรับการประมาณความหนาแน่นแบบเคอร์เนลของค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักและค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง  ในกรณีข้อมูลมีค่าผิดปกติ กำหนดสัดส่วนข้อมูลผิดปกติเท่ากับ 0.05, 0.10, 0.20, 0.30 และ 0.40 โดยใช้ค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean Square Error) เป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ วิธี plug-in มีประสิทธิภาพดีที่สุด เมื่อสัดส่วนข้อมูลผิดปกติเท่ากับ 0.05 และ 0.10 และวิธี least square cross-validation มีประสิทธิภาพดีที่สุด เมื่อสัดส่วนข้อมูลผิดปกติเท่ากับ 0.20, 0.30 และ 0.40       

คำสำคัญ : การเลือกแบนวิดจ์ การประมาณความหนาแน่นแบบเคอร์เนล ค่าผิดปกติ

Abstract

The objective of this research is to compare three bandwidth selection methods, the least square cross-validation, maximum likelihood cross-validation and plug-in methods, for kernel density estimation of weighted mean estimator and the sample mean in case of data with outliers. The proportion of outliers in the study equal to 0.05, 0.10, 0.20, 0.30 and 0.40 and the mean square error is used on the basis of the performance comparison. It is found from the research that plug-in method has the best performance when proportion of outliers equal to 0.05 and 0.10 and least square cross-validation has the best performance when proportion of outliers equal to 0.20, 0.30 and 0.40.

Keywords: bandwidth selection, kernel density estimation, outlier