ผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มบวกของสมการไดโอแฟนไทน์ 1/x+2/y+4/z=1/4

Article Sidebar

pdf
เผยแพร่แล้ว: มิ.ย. 30, 2024
คำสำคัญ:
สมการไดโอแฟนไทน์ ผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มบวก ข้อคาดการณ์แอร์ดิช-แชส

Main Article Content

ภควดี สุดสงวน
คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฎราชนครินทร์
วรากรณ์ สุดสงวน
คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฎราชนครินทร์

บทคัดย่อ

ในงานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อแสดงการหาผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มบวกของสมการไดโอแฟนไทน์  gif.latex?\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{4}{z}=\frac{1}{4}    โดยใช้วิธีการคือ พิจารณาช่วงของ x, y และ z ที่มีค่าสอดคล้องกับสมการไดโอแฟนไทน์ gif.latex?\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{4}{z}=\frac{1}{4}     ซึ่งพิจารณาเป็น 3 กรณี คือ กรณีที่ 1 ให้  gif.latex?x\leq&space;y\leq&space;z  หรือ gif.latex?x\leq&space;z\leq&space;y
กรณีที่ 2 ให้ gif.latex?y\leq&space;x\leq&space;z  หรือ gif.latex?y\leq&space;z\leq&space;x และกรณีที่ 3 ให้ gif.latex?z\leq&space;x\leq&space;y หรือ gif.latex?z\leq&space;y\leq&space;x  จากนั้นจึงทำการแก้สมการเพื่อหาผลเฉลย สรุปว่าได้ผลเฉลยทั้งหมด 380 ผลเฉลย


 

Article Details

How to Cite
1.
ฉบับ
ปีที่ 21 ฉบับที่ 1 (2024): มกราคม-มิถุนายน 2567
บท
Articles
Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

บทความที่ได้รับการตีพิมพ์เป็นลิขสิทธิ์ของ PBRU Science Journal

References

Zelator K. An ancient Eqyptian problem: The Diophantine equation 1/x+1/y+1/z = 4/n. United States of America: University of Pittsburgh 2009: 1-9.

Rabago JFT, Tagle RP. On the area and volume of a certain regular solid and the diophantine equation 1/x+1/y+1/z = 1/2. NNTDM 2013;19:28-32.

อภิสิทธิ์ ภคพงศ์พันธุ์. ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ 1/x+2/y+3/z = 1/2. วารสารคณิตศาสตร์ 2562;64:36-43.

Atri R. On the diophantine equation 1/x+1/y+1/z = 1/4 and 1/x+1/y+1/z+1/t = 1/4. IJSR 2020;11:573-4.

Chinram R, Sirikantisophon K, Kaewchay S. Positive integer solution of the diophantine equation 1/x+2/y+3/z = 1/3 . Int J Math Comput Sci 2022;17:1051-9.

Srimud K, Makate N, Ampawa T, Jantree T. On the diophantine equation 2/x+3/y+4/z = 1/2 . Prog Appl Sci Tech 2022;12:11-6.