ความสวยงามวางนัยทั่วไป : รูปสามเหลี่ยมปาสกาลกับผลการยกกำลังของเลข 11

Main Article Content

อัยเรศ เอี่ยมพันธ์

Abstract

บทคัดย่อ

บทความนี้นำเสนอการศึกษาและการหารูปแบบทั่วไปของเลขเรียงกันของรูปสามเหลี่ยมปาสกาล โดยทฤษฎีบทที่ใช้เป็นหลักในการพิสูจน์ คือหลักการอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ และใช้จำนวนเศษเหลือเป็นเครื่องมือสำคัญในการสร้างเลขโดด ผลจากการศึกษาพบว่าเลขเรียงกันในแถวที่ n+1 ของรูปสามเหลี่ยมปาสกาลเท่ากับ 11n สำหรับทุกจำนวนนับ n พร้อมทั้งเสนอแนวทางการศึกษาลักษณะทางพีชคณิตที่น่าสนใจโดยอาศัยจำนวนเศษเหลือเป็นเครื่องมือในการพิสูจน์

คำสำคัญ : สามเหลี่ยมปาสกาล; หลักการอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์; จำนวนเศษเหลือ

 

Abstract

This article presents the study and finding a general form of the arranged numbers of the Pascal’s triangle. The main theorem for proof is the principle of mathematical induction and the remainder numbers is an important tool for creating a digit. The results of the study obtain that the arranged numbers in line n+1th of the Pascal’s triangle is 11n for all natural number n. The extension of this study of an interesting characterization in algebra by the remainder numbers for the proof.

Keywords: Pascal’s triangle; principle of mathematical induction; remainder number

Article Details

How to Cite
เอี่ยมพันธ์ อ. (2013). ความสวยงามวางนัยทั่วไป : รูปสามเหลี่ยมปาสกาลกับผลการยกกำลังของเลข 11. Thai Journal of Science and Technology, 1(2), 79–88. https://doi.org/10.14456/tjst.2012.10
Section
บทความวิชาการ
Author Biography

อัยเรศ เอี่ยมพันธ์, สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยพะเยา อำเภอเมือง จังหวัดพะเยา 56000