การเปรียบเทียบสถิติทดสอบในการตรวจสอบความเหมาะสมของตัวแบบสมการถดถอยเชิงเส้น กรณีข้อมูลไม่มีการทำซ้ำระหว่างวิธีตรวจสอบความเหมาะสมของตัวแบบที่ปรับปรุงกับวิธีของซูและยาง

Abstract

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการตรวจสอบความเหมาะสมของตัวแบบการถดถอย กรณีข้อมูลไม่มีการทำซ้ำ ระหว่างวิธีตรวจสอบความเหมาะของตัวแบบที่ปรับปรุงกับวิธีของซูและยาง เมื่อแบ่งข้อมูลเป็นกลุ่มโดยมีจำนวนกลุ่มเท่ากับ 3, 5 และ 7 ในการศึกษานี้จะพิจารณาตัวแปรอิสระ X 1 ตัว และความคลาดเคลื่อนสุ่มเป็นอิสระกัน มีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 ความแปรปรวนเท่ากับ 1 กำหนดให้ตัวแบบที่แท้จริงเป็นตัวแบบพหุนามลำดับที่ 2 ตัวแบบฟังก์ชันไซน์ ตัวแบบเลขชี้กำลัง   โดยที่เกณฑ์ในการพิจารณาใช้การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของกำลังการทดสอบ ผลการศึกษาพบว่าวิธีตรวจสอบความเหมาะของตัวแบบที่ปรับปรุง ส่วนมากมีประสิทธิภาพมากกว่าวิธีของซูและยาง

คำสำคัญ : ระหว่างกลุ่ม; การตรวจสอบความเหมาะสมของตัวแบบ; สมการถดถอยเชิงเส้น; ข้อมูลมีการทำซ้ำ; ภายในกลุ่ม

Abstract

The objectives of this research are to compare the lack of fit test in linear regression model without replication between the adjusted lack of fit test and the Su and Yang test. The data are arranged into 3, 5 and 7 clusters. In this study, we consider only the case of one independent variable and the random error is normally distributed with mean 0 and variance 1. The assumed true models used to generate the data are polynomial of degree 2, sine model, exponential  model. The power of the test is used as the comparison criterion. The results of the study indicate that the adjusted lack of fit test are more efficient than the Su and Yang test in most of the cases.

Keyword: between clusters; lack of fit; linear regression; replication; within cluster