การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการทดสอบพหุคูณแบบปิดเมื่อประยุกต์ใช้กับข้อมูลที่จัดลำดับ

Abstract

บทคัดย่อ

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของวิธีการทดสอบพหุคูณแบบปิด โดยใช้วิธีแบบขั้นบันไดในการทดสอบความแตกต่างระหว่างกลุ่ม 2 กลุ่มของข้อมูลที่จัดลำดับจำนวน 5 วิธี คือ วิธีโฮเทลลิงทีสแควร์  วิธีบอนเฟอร์โรนี - โฮล์ม  วิธีเวสต์ฟอล - ยัง บูทสแตรป  วิธีการเรียงสับเปลี่ยนที่แท้จริง และวิธีของโฮม-เมลที่ใช้การทดสอบของซิมส์เป็นหลัก โดยพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของคลาดเคลื่อนประเภทที่หนึ่ง และกำลังการทดสอบเชิงประจักษ์ เมื่อประชากรของ ตัวแปรพหุคูณมีการแจกแจงแบบพหุนามโดยมีค่าที่เป็นไปได้คือ 1 ถึง 5 หรือ 1 ถึง 9 และมีการแจกแจงแบบสมมาตรหรือแบบเบ้ซ้าย ภายใต้จำนวนตัวแปรตามเท่ากับ 3, 5 และ 7 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 10 และ 30 ที่ระดับนัยสำคัญของการทดสอบ 0.05 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล โดยกระทำซ้ำทั้งหมด 500 ครั้งในแต่ละสถานการณ์  ผลการวิจัยพบว่า ค่าที่เป็นไปได้ของลำดับและลักษณะการแจกแจงของประชากรมีผลต่อความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่หนึ่ง และกำลังการทดสอบเชิงประจักษ์ของวิธีการทดสอบ ภายใต้สถานการณ์ส่วนใหญ่ วิธีของโฮมเมลที่ใช้การทดสอบของซิมส์เป็นหลักมีแนวโน้มว่าจะเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด นอกจากนี้วิธีการทดสอบเกือบทุกวิธียกเว้นวิธีโฮเทลลิงทีสแควร์ มีแนวโน้มที่จะมีประสิทธิภาพไม่แตกต่างกันเมื่อประชากรมีลักษณะการแจกแจงแบบเบ้ซ้าย ขนาดตัวอย่างมากขึ้นและจำนวนตัวแปรตามที่มากขึ้น

คำสำคัญ : การทดสอบพหุคูณแบบปิด; วิธีโฮเทลลิงทีสแควร์; วิธีบอนเฟอร์โรนี-โฮล์ม; วิธีเวสต์ฟอล-ยัง; บูทสแตรป; วิธีการเรียงสับเปลี่ยนที่แท้จริง; วิธีของโฮมเมลที่ใช้การทดสอบของซิมส์เป็นหลัก

Abstract

In this study we aim to compare the efficiency of five closed multiple test method i.e Hotelling’s ... , Bonferroni – Holm, Westfall – Young bootstrap, Exact Permutational and Hommel’s Method Based on Simes’ Test method, by using step - wise procedure for testing the difference between two groups of ranked data. We consider the capacities of controlling type I error rates and their powers when population have multinomial 1 to 5 or 1 to 9 and have symmetric or left skewed distribution under 3, 5 and 7 dependent variables, equal sample size 10 and 30, and level of significance is 0.05. Monte Carlo simulation was performed and repeated 500 times for each scenario. The results of this study are as follows; The possible values of multinomial variable and the shape of distribution affected the capacity of controlling the type I error rates and their powers. In most situations, Hommel’s Method Based on Simes’ Test method tends to be the best efficiency method.  Almost every methods except Hotelling’s ... tends to be indifferent efficiency under left skewed distribution, large sample size, and large number of dependent variables.

Keywords: closed multiple test; Hotelling’s; Bonferroni – Holm; Westfall – Young bootstrap; exact permutational and Hommel’s