อิทธิพลของการกำหนดฟังก์ชันเชื่อมโยงไม่ถูกต้องที่มีผลต่อสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับค่าสำหรับการถดถอยโลจีสติกทวิภาค

Abstract

บทคัดย่อ

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาอิทธิพลของการกำหนดฟังก์ชันเชื่อมโยงไม่ถูกต้องที่มีผลต่อสัมประสิทธิ์การตัดสินใจที่ปรับค่า ... สำหรับการวิเคราะห์การถดถอยโลจีสติกทวิภาค โดยศึกษาเฉพาะค่า ... ที่ใช้หลักการคำนวณด้วยวิธีกำลังสองน้อยสุดแบบสามัญ ... และวิธีความควรจะเป็นสูงสุด ... ... และการวิจัยนี้จะศึกษาการกำหนดฟังก์ชันเชื่อมโยงของตัวแบบไม่ถูกต้อง (misspecified link function) 2 รูปแบบคือ  ฟังก์ชันโพรบิท (probit) และฟังก์ชันคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก (complementary log-log) เมื่อกำหนดฟังก์ชันเชื่อมโยงโลจิท (logit) เป็นฟังก์ชันที่แท้จริง การตรวจสอบอิทธิพลของการกำหนดฟังก์ชันเชื่อมโยงไม่ถูกต้องนั้นจะใช้วิธีการจำลองข้อมูลที่เปลี่ยนค่าของจำนวนตัวแปรอธิบาย (1, 5 และ 10 ตัว ) และขนาดตัวอย่าง (50, 100, 1000 และ 2000) โดยจะพิจารณาความเอนเอียงสัมพัทธ์ของค่าประมาณมัธยฐานกับค่า ... ที่แท้จริง และร้อยละของค่าประมาณที่อยู่นอกช่วง [0, 1] ที่ได้จากการทำซ้ำ 1,000 ครั้ง ผลที่ได้จากการศึกษา พบว่าการกำหนดฟังก์ชันเชื่อมโยงไม่ถูกต้องแบบโพรบิทมีอิทธิพลต่อค่า ... ไม่แตกต่างจากฟังก์ชันเชื่อมโยงโลจิท  ในขณะที่ฟังก์ชันคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อกจะมีผลทำให้ค่าประมาณ ... ทุกตัว ยกเว้น ... เป็นค่าประมาณที่เอนเอียง โดยความเอนเอียงนี้จะขึ้นอยู่กับจำนวนตัวแปรอธิบาย ขนาดตัวอย่าง และประเภทของค่า ... โดยค่า ... ที่คำนวณด้วยวิธีกำลังสองน้อยสุดแบบสามัญจะได้รับอิทธิพลของการกำหนดฟังก์ชันเชื่อมโยงไม่ถูกต้องแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อกน้อยกว่า ค่า ... ที่คำนวณด้วยวิธีความควรจะเป็นสูงสุด

คำสำคัญ : ตัวแบบเชิงเส้นวางนัยทั่วไป; โลจิท; โพรบิท; คอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก; กำลังสองน้อยสุดแบบสามัญความควรจะเป็นสูงสุด

Abstract

The objective of this research was to study the effect of link function misspecification on the adjusted coefficients of determination, ... for binary logistic regression. We focused on several ... types which were based on  ordinary least square ... and  maximum likelihood estimators ... ... . We studied two types of misspecified link function, probit link and complementary log-log link, when we assumed that the logit link was the true link function. We investigated the effect of incorrect link function though a simulation study under different  number of predictors (1, 5, and 10) and different number of observations (50, 100, 1000, and 2000). The effect of link function was determined by the relative bias and the percentage that the ... estimated lies outside [0, 1] calculated from 1,000 runs. The results revealed that the effect of probit link on the studied ... measures was similar to the logit link. On the other hand, the complementary log-log link function induced bias in all ... measures, except for the ... . The bias varied across the number of predictors, number of observations, and type of ... . The ... measures based on ordinary least square was affected by the complementary log-log link less than the ... measures based on maximum likelihood.

Keywords: generalized linear models; logit; probit, complementary log-log; ordinary least square; maximum likelihood