ความน่าเชื่อถือของสถิติทดสอบโคลโมโกรอฟ-สเมอร์นอฟสำหรับ 1 กลุ่มตัวอย่าง จากโปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติ SPSS

Abstract

บทคัดย่อ

การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 2 ข้อ คือ หาค่ากำลังการทดสอบจากสถิติทดสอบภาวะสารูปดี 1-sample K-S เพื่อทดสอบการแจกแจงแบบปกติ การแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล การแจกแจงแบบสม่ำเสมอต่อเนื่องและการแจกแจงปัวซงที่โปรแกรม SPSS ได้จัดสร้างไว้ และเปรียบเทียบค่ากำลังการทดสอบสำหรับการทดสอบการแจกแจงแบบปกติจากอีกเมนูหนึ่งที่โปรแกรม SPSS ได้สร้างไว้ คือ เมนู Explore (คือสถิติทดสอบ Lilliefors) โดยกำหนดการแจกแจงของประชากรให้มีการแจกแจงแบบปกติ การแจกแจงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล การแจกแจงแบบสม่ำเสมอต่อเนื่อง การแจกแจงปัวซง และการแจกแจงอื่น ๆ ที่มีลักษณะใกล้เคียงกับการแจกแจงเหล่านั้น ด้วยขนาดตัวอย่างในช่วง 10-100 ทำซ้ำจำนวน 1,000 ครั้ง ด้วยระดับนัยสำคัญ 0.05 และ 0.10 ในแต่ละสถานการณ์ โดยพิจารณาถึงความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดชนิดที่ 1ตามเกณฑ์ของ Cochran และ Bradley และค่ากำลังการทดสอบ ผลการศึกษาพบว่าสถิติทดสอบ 1-sample K-S ไม่มีความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดชนิดที่ 1 ได้เลย ยกเว้นทดสอบการแจกแจงแบบสม่ำเสมอต่อเนื่องเท่านั้น และยังมีค่ากำลังการทดสอบค่อนข้างต่ำมาก คือ ส่วนใหญ่มีค่าเข้าใกล้ศูนย์ ส่วนเมนู Explore สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดชนิดที่ 1 ได้ทั้งหมด และมีค่ากำลังการทดสอบสูงกว่าสถิติทดสอบ 1–sample K-S

คำสำคัญ : การทดสอบภาวะสารูปดี; สถิติทดสอบลิลลีฟอร์ส; ความผิดพลาดชนิดที่ 1; ค่ากำลังการทดสอบ

Abstract

There are two objectives of this study; first to find the power of the test from Goodness of fit test statistic 1-sample K-S incorporated in SPSS program for normal, exponential, continuous uniform and poisson distribution. Second; to compare power of the test from another menu, which is Explore menu (Lilliefors test) incorporated in SPSS for normal distribution. By arbitrarily choosing population distribution form either normal, exponential, continuous uniform, poisson and other distribution alike for the sample size of 10-100 with 1,000 iterations for each situation, the ability to control probability of type I error and power of the test is verified by applying 0.05 and 0.10 significant level. Result of the study showed that 1–sample K-S test could not in any situations control probability of type I error (Cochran or Bradley Criteria) except only test for continuous uniform distribution. In additions; it was found that power of the test is very low - approaching zero in almost situations. As for the Explore menu (Lilliefors test), result of the test in any situation shown ability to control probability of type I error with higher power of the test compared to that from 1–sample K-S test.

Keywords: Goodness of fit test; Lilliefors test; type I error; power of the test