การวางนัยทั่วไปของพหุนามฟีโบนักชีและพหุนามลูคัส
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
พหุนาม fn(x) และ ln(x) ซึ่งนิยามโดยความสัมพันธ์เวียนเกิด fn(x) = 2ax fn-1(x)+(b-a2) fn-2(x) สำหรับ n >=2 และ ln(x) = 2ax ln-1(x)+(b-a2) ln-2(x) สำหรับ n >=2 โดยมีเงื่อนไขเริ่มต้น f0(x) =0 , f1(x) =1 และ l0(x) =2 , l1(x) =2ax เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริงที่ไม่ใช่ศูนย์ เป็นพหุนามที่เป็นการวางนัยทั่วไปของพหุนามฟีโบนักชีและพหุนามลูคัส ซึ่งจะได้ฟังก์ชันก่อกำเนิด สูตรของบิเน็ท และเอกลักษณ์บางแบบสำหรับสองพหุนามดังกล่าว
Article Details
References
Bicknell, M., 1970, A primer for the Fibonacci numbers VII, Fibonacci Quarterly. 8: 407-420.
Bilgici, G., 2014, New Generalizations of Fibonacci and Lucas Sequence, Applied Mathematical Sciences. 8(29): 1429-1437.
Edson, M. and Yayenie, O., 2009, A New Generalization of Fibonacci Sequences and Extended Binet’s Formula, Integers. 9: 639-654.
Horadam, A. F. and Mahon, Bro. J. M., 1983, Pell and Pell-Lucas Polynomials, Univerity of New England Armidale. Catholic Collage of Education. Sydney. Australia.
Jacobsthal, E., 1957, Über eine zahlentheoretische Summe, Norske Vid. Selsk. Forh. Trondheim. 30: 35-41.