การเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแบบช่วงสำหรับพารามิเตอร์ขนาดของการแจกแจงไวบูลล์แบบสองพารามิเตอร์

Abstract

บทคัดย่อ

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแบบช่วงสำหรับพารามิเตอร์ขนาดของการแจกแจงไวบูลล์แบบสองพารามิเตอร์ เมื่อทราบค่าพารามิเตอร์ ด้วยวิธีการประมาณ 2 วิธี คือ วิธีบูตสแตรปทีและวิธีแจ็คไนฟ์ โดยพิจารณาค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นและค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นเป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบ วิธีที่ดีกว่าเป็นวิธีที่มีค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นไม่ต่ำว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดและมีค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นต่ำที่สุด กำหนดให้ข้อมูลมีขนาดตัวอย่าง เท่ากับ 10, 20, 30, 50 และ 100  ค่าพารามิเตอร์ มีค่า 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 และพารามิเตอร์มีค่า 1, 1.5, 2, 2.5 และ 3 โดยจำนวนครั้งที่สุ่มซ้ำด้วยวิธีบูตสแตรปที เท่ากับ 1,000 ครั้ง และกำหนดสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่ 95 % ทำการจำลองข้อมูลโดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล ด้วยโปรแกรม SAS  ทำการทดลองซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ที่ศึกษา จากการศึกษาพบว่าวิธีบูตสแตรปทีเป็นวิธีที่ดีที่สุดสำหรับทุกๆสถานการณ์ที่กำหนด โดยเฉพาะในกรณีที่ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 50 และ 100 และค่าพารามิเตอร์  ที่มีขนาดเล็ก กับค่าพารามิเตอร์  ที่มีขนาดใหญ่ 

คำสำคัญ : การแจกแจงไวบูลล์; วิธีบูตสแตรปที; วิธีแจ็คไนฟ์; สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น; ความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่น

Abstract

The objective of this research is to study and compare interval estimation methods: Bootstrap-t method and jackknife method, for the scale parameter of the two-parameter Weibull distribution assumed that the beta parameter is known. The criteria comparison are confidence coefficient which is not lower than the given confidence coefficient and the smallest average length of confidence interval. The scopes of this research are consisted of the sample sizes: 10, 20, 30, 50 and 100, the beta parameter: 1, 2, 3, 4, 5 and 6, and the scale parameter: 1, 1.5, 2, 2.5 and 3. The number of Bootstrap resampling equals to 1,000 times. Data is simulated 1,000 times for each situation by Monte Carlo Technique using the SAS software. The results of this research are as follows: Bootstrap-t method is the best method for every situations, especially when sample sizes are 50 and 100 and the scale parameter is small with a large beta parameter. 

Keywords: Weibull distribution; Bootstrap-t method; Jackknife method; confidence coefficient; average length of confidence interval