การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมในการตรวจพบการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยของกระบวนการสำหรับการแจกแจงปรกติ

Abstract

บทคัดย่อ

การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพในการตรวจพบการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยของกระบวนการสำหรับการแจกแจงปรกติเมื่อกระบวนการออกนอกการควบคุม (ARL₁) ของแผนภูมิควบคุม 3 ชนิด ได้แก่ แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลัง (แผนภูมิควบคุม EWMA) แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังตอบสนองขั้นต้นอย่างรวดเร็ว (แผนภูมิควบคุม FIR-EWMA) และแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังสองชั้น (แผนภูมิควบคุม DEWMA) โดยจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลในแต่ละสถานการณ์ทำซ้ำจำนวน 10,000 ครั้ง ภายใต้ปัจจัยที่ศึกษา 3 ปัจจัย ได้แก่ ขนาดตัวอย่าง ( ) เท่ากับ 3, 5, 10, 15, 20, 50 ขนาดการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยของกระบวนการ ( ) เท่ากับ 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1, 2, 5 และพารามิเตอร์ถ่วงน้ำหนักของแผนภูมิควบคุมทั้ง 3 ชนิด ( ) เท่ากับ 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 และพิจารณาจากค่าความยาววิ่งเฉลี่ยเมื่อกระบวนการออกนอกการควบคุม (ARL₁) เป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม ผลการวิจัยพบว่าพารามิเตอร์ถ่วงน้ำหนักของแผนภูมิควบคุมที่มีค่า 0.1 ( ) เป็นค่าที่เหมาะสมซึ่งทำให้แผนภูมิควบคุมทั้ง 3 ชนิด สามารถตรวจพบความผิดปรกติของกระบวนการได้เร็วที่สุด โดยแผนภูมิควบคุม DEWMA มีแนวโน้มให้ประสิทธิภาพในการตรวจพบการเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยของกระบวนการได้ดีที่สุดในทุกสถานการณ์ นอกจากนี้ยังพบอีกว่าถ้าค่าเฉลี่ยของกระบวนการมีการเปลี่ยนแปลงไปจากค่าเป้าหมายเท่ากับ 2 หรือ 5 เท่า ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (  หรือ ) แล้ว แผนภูมิควบคุมทั้ง 3 ชนิด มีแนวโน้มให้ประสิทธิภาพในการตรวจพบความผิดปรกติของกระบวนการได้ไม่แตกต่างกันในทุกขนาดตัวอย่าง 

คำสำคัญ : แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลัง; แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังตอบสนองขั้นต้นอย่างรวดเร็ว; แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขชี้กำลังสองชั้น; ค่าเฉลี่ยของกระบวนการ; ความยาววิ่งเฉลี่ย

Abstract

The objective of this research is to compare the efficiency in detection of process mean shift for normal distribution of three control charts; exponentially weighted moving average control chart (EWMA), exponentially weighted moving average control chart with fast initial response (FIR- EWMA) and double exponentially weighted moving average control (DEWMA). Data were simulated with Monte Carlo technique for 10,000 iterations in each situation under three studied factors that are sample size ( ), size of process mean shift ( ) and the weighted parameter of three control chart ( ). The out-of-control average run length (ARL₁) is a criterion for efficiency comparison of control charts. The results of this research show all three control charts are able to detect the quickest abnormality of process mean shift as . The DEWMA control chart is likely to be the best control chart in detection of process mean shift for all situations. In addition, all three control charts tend to be no difference of efficiency in detection of process abnormality when the process mean change from the target in term of 2 or 5 times of the process standard deviation ( , ) for all sample size. 

Keywords: EWMA control chart; FIR-EWMA control chart; DEWMA control chart; process mean; average run length