การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงทวินามเชิงลบ ด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด วิธีของเบส์และวิธีมาร์คอฟ เชน มอนติคาร์โล
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
บทคัดย่อ
วัตถุประสงค์ของงานวิจัยนี้ เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ของประชากร ( ) หรือค่าความน่าจะเป็นที่จะได้รับความสำเร็จในการทดลองแต่ละครั้งของการแจกแจงทวินามเชิงลบ ที่ได้จากวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด วิธีของเบส์ และวิธีมาร์คอฟ เชน มอนติคาร์โล โดยกระบวนการทดสอบสมมติฐาน เพื่อศึกษาว่าค่าประมาณจากการจำลองข้อมูลไม่แตกต่างจากค่าพารามิเตอร์ของประชากร โดยจำลองข้อมูลที่มีการแจกแจงทวินามเชิงลบ กำหนดค่าพารามิเตอร์ของประชากรมีค่าน้อย (0.2) ปานกลาง (0.5) และมาก (0.8) และกำหนดขนาดตัวอย่างและค่าพารามิเตอร์ หรือจำนวนครั้งของความสำเร็จ ดังนี้ ขนาดตัวอย่างเล็ก ( =10) จะมีค่า 3 และ 5 ขนาดตัวอย่างปานกลาง ( =30) จะมีค่า 10 และ 20 และขนาดตัวอย่างใหญ่ ( =50) จะมีค่า 10 และ 30 ผลการวิจัยพบว่าวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด ส่วนใหญ่ให้ตัวประมาณไม่แตกต่างจากค่าพารามิเตอร์ของประชากร ยกเว้นเมื่อค่าพารามิเตอร์ของประชากรมากและขนาดตัวอย่างใหญ่ สำหรับวิธีของเบส์ส่วนใหญ่ให้ผลการประมาณค่าไม่แตกต่างจากค่าพารามิเตอร์ของประชากร ที่ทุกระดับค่าพารามิเตอร์ของประชากรและขนาดตัวอย่าง และวิธีมาร์คอฟ เชน มอนติคาร์โลส่วนใหญ่ให้ผลการประมาณค่าไม่แตกต่างจากค่าพารามิเตอร์ของประชากร เมื่อค่าพารามิเตอร์ของประชากรอยู่ในระดับปานกลางหรือมาก และขนาดตัวอย่างปานกลางหรือใหญ่
คำสำคัญ : การแจกแจงทวินามเชิงลบ; ภาวะน่าจะเป็นสูงสุด; เบส์; มาร์คอฟ เชน มอนติคาร์โล
Article Details
เอกสารอ้างอิง
[2] ฝันจิต แต้มทอง, 2537, การอนุมานค่าเฉลี่ยประชากรโดยวิธีเบย์เซียน, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเชียงใหม่, เชียงใหม่, 106 น.
[3] Gelfand, A., Hills, S., Racine-Poon, A. and Smith, A., 1990, Illustration of Bayesian inference in normal data models using Gibbs sampling, J. Amer. Stat. Assoc. 85: 398-409.
[4] อาทิตย์ เทศขำ, 2559, การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงเลขชี้กำลังด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด วิธีของเบส์ และวิธีมาร์คอฟ เชน มอนติคาร์โล, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง, กรุงเทพฯ, 97 น.
[5] Mir, K.A., 2008. Sized-biased generalized negative binomial distribution, J. Mod. Appl. Stat. Methods 7: 446-453.
[6] Ganji, M., Eghbali, N. and Azimian, M., 2013, Bayes and empirical Bayes estimation of parameter k in negative binomial distribution, J. Hyperstruct. 2: 185-200.
[7] Bradley, P.C. and Thomas, A.L., 2008, Bayesian Methods for Data Analysis, 3th Ed., Chapman & Hall/CRC, London, 535 p.
[8] Thetkham, A. and Araveeporn, A., 2016, A comparison of parameter estimation of exponential distribution using maximum likelihood, Bayes, and Markov Chain Monte Carlo methods, pp. 55-61, International Conference on Applied Statistics 2015, Phuket.
