การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบภาวะความเท่ากันของความแปรปรวน สำหรับสามประชากร ภายใต้ค่ากลางที่ปรับแก้ ในกรณีการแจกแจงสมมาตร
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบบาร์ตเลต (B) บ็อกซ์ - แอนเดอร์สัน (BA) สถิติทดสอบแจ็คไนฟ์ (J) และสถิติทดสอบที่ปรับแก้ ได้แก่ สถิติทดสอบปรับแก้ของบาร์ตเลต (MB) สถิติทดสอบปรับแก้ของบ็อกซ์ - แอนเดอร์สัน (MBA) และสถิติทดสอบปรับแก้ของแจ็คไนฟ์ (MJ) ในกรณีการแจกแจงสมมาตร ได้แก่ การแจกแจงปรกติ การแจกแจงยูนิฟอร์ม และการแจกแจงลาปลาซ ที่ขนาดตัวอย่างเท่ากัน คือ 10, 30 และ 60 สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลและทำซ้ำ 1,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ เกณฑ์ที่ใช้เปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมการเกิดความผิดพลาดแบบที่ 1 โดยใช้เกณฑ์ของ Bradley และกำลังการทดสอบ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.01 และ 0.05 ผลการวิจัยพบว่าสถิติทดสอบ MB มีกำลังการทดสอบสูงที่สุดเกือบทุกกรณีที่มีการแจกแจงปรกติ สำหรับการแจกแจงยูนิฟอร์ม สถิติทดสอบ MJ มีกำลังการทดสอบสูงที่สุดทุกกรณี สำหรับการแจกแจงลาปลาซ สถิติทดสอบ MBA และ BA มีกำลังการทดสอบสูงที่สุดเกือบทุกกรณีที่ระดับนัยสำคัญ 0.01 และ 0.05 ตามลำดับ
คำสำคัญ : ความเท่ากันของความแปรปรวน; ความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1; กำลังของการทดสอบ
Article Details
เอกสารอ้างอิง
[2] เยาวภา ไชยศรี, 2542, การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบบาร์ตเลต เลวีนและบราวน์ - ฟอร์สิตี้ สำหรับทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนของประชากร, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ กรุงเทพฯ.
[3] Layard, M.W.J., 1973, Robust large - sample tests for homogeneity of variances, J. Amer. Statist. Assoc. 68: 195-198.
[4] Box, G.E.P. and Andersen S.L., 1955, Permutation theory in the derivation of robust criteria and the study of departures from Assumption, J. Roy. Statist. Soc. Series B 17: 1-34.
[5] Gogoi, P. and Gogoi, B., 2015, Multi-sample scale tests for comparing scale parameters with equal and unequal location differences, In. Adv. Res. J. in Sci. 2: 26-31.
[6] ดวงพร หัชชะวณิช, 2557, การเปรียบเทียบความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวน, ว.วิทยาศาสตร์ลาดกระบัง
23(1): 17-28.
[7] Hatchavanich, D. 2016, A comparison of type I error and power of statistics and nonparametric statistics for homogeneity of variance tests, p. 48, , The 4th Academic Science and Technology Conference, Bangkok.
[8] Brown, M.B. and Forsythe, A.B., 1974, Robust tests for equality of variances, J. Amer. Statist. Assoc., 69: 364-367.
[9] Snedecor, G.W. and Cochran, W.G., 1989, Statistical Methods, 8th Ed, Iowa State University Press, Iowa.
[10] Miller, R.G., 1968, Jackknifing variances, Ann. Math. Statist. 39: 567-582.
[11] Games, P.A., Wilkler, H.B. and Probert, D.A., 1972, Robust tests for homogeneity of variance, J. Educ. Meas. 32: 887-909.
[12] Bradley, J.V., 1978, Robustness?, Br. J. Math. Stat. Psychol. 31: 144-152.
