ประสิทธิภาพของช่วงความเชื่อมั่นบูสแตรปสำหรับค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันควอไทล์
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้ได้ศึกษาประสิทธิภาพของช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันควอไทล์ 3 วิธี ได้แก่วิธี Bonett Bootstrap วิธี Nonparametric Bootstrap และวิธี Parametric Bootstrap เมื่อประมาณค่าควอไทล์ของประชากรจาก 5 วิธี ได้แก่วิธี Tukey วิธี Moore and McCabe (M&M) วิธี Mendenhall and Sincich (M&S) วิธี Freund and Perles (F&P) และวิธี Minitab กรณีข้อมูลมีการแจกแจงสมมาตร (N(4, 1)) การแจกแจงเบ้เชิงบวกน้อย (LN(0, 0.25), G(9, 2)) การแจกแจงเบ้เชิงบวกปานกลาง (LN(0, 0.5), G(6, 1)) และการแจกแจงเบ้เชิงบวกมาก (LN(0, 0.75), LN(0, 1), LN(0, 1.5), G(2, 0.5), G(0.5, 0.5)) ในหลายระดับขนาดตัวอย่าง โดยพิจารณาประสิทธิภาพของช่วงความเชื่อมั่นจากค่าความน่าจะเป็นคุ้มรวมและค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่น ที่ระดับความเชื่อมั่น 0.95 ด้วยวิธีการจำลองแบบมอนติคาร์โล ผลการวิจัยสำหรับช่วงความเชื่อมั่นวิธี Bonett Bootstrap พบว่ามีประสิทธิภาพหากประมาณค่าควอไทล์ด้วยวิธี Minitab เมื่อข้อมูลมีการแจกแจง N(4, 1) และ LN(0, 0.25) ที่ตัวอย่างขนาดเล็ก และเมื่อข้อมูลมีการแจกแจง G(0.5, 0.5) ในหลายระดับขนาดตัวอย่าง สำหรับช่วงความเชื่อมั่นวิธี Nonparametric Bootstrap พบว่ามีประสิทธิภาพในหลายการแจกแจงหากประมาณค่าควอไทล์ด้วยวิธี F&P ได้แก่การแจกแจง N(4, 1), G(9, 2) และ G(6, 1) ที่ตัวอย่างขนาดเล็ก และเมื่อข้อมูลมีการแจกแจง LN(0, 0.75), LN(0, 1) และ G(2, 0.5) ในหลายระดับขนาดตัวอย่าง สำหรับช่วงความเชื่อมั่นวิธี Parametric Bootstrap พบว่ามีประสิทธิภาพหากประมาณค่าควอไทล์ด้วยวิธี F&P เมื่อข้อมูลมีการแจงแจง N(4, 1), LN(0, 0.5), G(6, 1) และ G(9, 2) ที่ตัวอย่างขนาดเล็ก นอกจากนี้ยังพบว่าช่วงความเชื่อมั่นวิธี Parametric Bootstrap มีประสิทธิภาพดีในหลายระดับขนาดตัวอย่างหากประมาณค่าควอไทล์ด้วยวิธี Minitab เมื่อข้อมูลมีการแจงแจง LN(0, 0.75), LN(0, 1), LN(0, 1.5) และ G(2, 0.5)
Article Details
เอกสารอ้างอิง
Ruengpraprapan, C., 2000, Basic Statistics, Department of Statistics, Faculty of Science, Khon Kaen University, Khon Kaen, 509 p. (in Thai)
Langford, E., 2006, Quartiles in elementary statistics, J. Stat. Edu. 14: 1-16.
Cangur, S., Pasin, O. and Ankarali, H., 2015, Comparison of sampling distributions and performances of Minitab and Freund & Perles quartile, Pak. J. Stat. 31: 1-20.
Bonett, D.G., 2006, Confidence interval for a coefficient of quartile variation, Comput. Stat. Data Anal. 50: 2953-2957.
Tongkaw, A. and Pongsakchat, V., 2014, Confidence intervals for a coefficient of quartile variation with bootstrap method, pp. 19-21, ICAS 2014, Khon Kaen.
Altunkaynak, B. and Gamgam, H., Boostrap Confidence Intervals for the Coefficient of Quartile Variation, Communications in Statistics – Simulation and Computation, Available Source: https://doi.org/10.1080/03610918.2018.1435800, February 18, 2018.
Efron, B. and Tibshirani, R.J., 1993, An Introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall, London, 436 p.
