การเปรียบเทียบสถิติทดสอบอิงพารามิเตอร์และสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์ในการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยสองประชากรที่อิสระกัน
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบสถิติทดสอบอิงพารามิเตอร์ ได้แก่ สถิติทดสอบที และสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์ 4 วิธี ได้แก่ สถิติทดสอบมัธยฐาน สถิติทดสอบผลบวกลำดับที่ของวิลคอกซัน สถิติทดสอบยูนเวลช์ และสถิติทดสอบบูตสแทร็ปยูนส์ ในการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยสองประชากรที่อิสระกัน ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 เมื่อประชากร มีการแจกแจงปรกติและไม่ได้มีการแจกแจงปรกติในแต่ละลักษณะความเบ้และความโด่งทั้งหมด 9 ลักษณะ โดยใช้เทคนิค มอนติคาร์โลและกำหนดขนาดตัวอย่างที่สุ่มจากประชากร 2 กลุ่ม คือ (5,10) (10,10) (20,25) (25,25) (40,50) และ (50,50) และทำซ้ำในแต่ละสถานการณ์จำนวน 15,000 รอบ ผลการศึกษาพบว่า สถิติทดสอบทั้ง 5 วิธี สามารถควบคุมความ น่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 เกือบทุกสถานการณ์ เมื่อประชากรมีการแจกแจงเบ้ซ้าย การแจกแจงสมมาตรและโด่งมาก การแจกแจงเบ้ขวาและโด่งมาก พบว่าสถิติทดสอบผลบวกลำดับที่ของวิลคอกซัน มีค่ากำลังการทดสอบสูงสุด เมื่อประชากรมีการแจกแจงสมมาตรและโด่งน้อย พบว่าสถิติทดสอบยูนเวลช์ มีค่ากำลังการทดสอบสูงสุดเกือบทุกสถานการณ์ เมื่อประชากรมีการแจกแจงเบ้ขวาและโด่งน้อย การแจกแจงเบ้ขวาและโด่งปรกติ พบว่าสถิติทดสอบบูตสแทร็ปยูนส์และสถิติทดสอบผลบวกลำดับที่ของวิลคอกซันมีค่ากำลังการทดสอบสูงสุด ตามลำดับ ในกรณีตัวอย่างขนาดเล็ก
Article Details
เอกสารอ้างอิง
Yuen, K.K., 1974, The Two-Sample Trimmed T for Unequal Population Variances, Biometrika, 61: 165-170.
Fagerland, M.W. and L., Sandvik., 2009, Performance of Five Two-Sample Location Tests for Skewed Distributions with Unequal Variances, Contemporary Clinical Trial, 30 (5): 490-496.
Dwivedi, A.K., I, Mallawaarachchi. and L.A., Alvarado., 2017, Analysis of Small Sample Size Studies Using Nonparametric Bootstrap Test with Pooled Resampling Method, Statistic in Medicine, 36 (14): 2187-2205.
Montri, S., 2020, Nonparametric Bootstrap Method for Location Testing between Two Populations under Combined Assumption Violations, Science Journal, 25(3): 864-879. (in Thai)
Montri, S., 2004, A Comparative Study of Parametric and Nonparametric Test Statistic for Testing the Difference between Two population, Master Thesis, Kasetsart University, Bangkok, 95 p. (in Thai)
Pitsamai, H., 2017, Principles of Statistics I, (7th ed), Kasetsart University Press, Bangkok, 339 p. (in Thai)
Saichon, S., 2020, Nonparametric, (2nd ed), Chamchuree Products co.,ltd., Bangkok, 650 p. (in Thai)
Arpha, W., 2015, A Comparison of Nonparametric Statistics for Testing the Mean Difference between Two Independent Populations with Small Sample Sizes, Master Thesis, Kasetsart University, Bangkok, 95 p. (in Thai)
Luh, W.M. and J.H., Guo., 2007, Approximate Sample Size Formulas for the Two-Sample Trimmed Mean Test with Unequal Variances, British Journal of Mathematics and Statistical Psychology, 60: 137-146.
Wilcox, R.R., 2005, Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing, (2nd ed), San Diego, CA: Acedamic Press.
