ประสิทธิภาพของสถิติพาราเมตริกและสถิตินอนพาราเมตริกในการทดสอบตำแหน่งของประชากรหลายกลุ่ม
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของสถิติพาราเมตริกและสถิตินอนพาราเมตริกในการทดสอบตำแหน่งของประชากรหลายกลุ่ม ตัวสถิติทดสอบประกอบด้วย one-way ANOVA (F test), the Kruskal-Wallis test (K-W test) และ the Van der Waerden normal-scores test for k independent samples (V-W test) จำลองข้อมูลด้วยเทคนิค
มอนติคาร์โล โดยโปรแกรม R กำหนดเงื่อนไข คือ ประชากรมีการแจกแจงปรกติ การแจกแจงเบ้ซ้ายและความโด่งต่ำกว่าปรกติ
( = -0.75, K = 2.80) และการแจกแจงเบ้ขวาและความโด่งสูงกว่าปรกติ (
= 0.75, K = 3.60) ขนาดตัวอย่าง คือ 10 (ขนาดเล็ก), 25 และ 50 (ขนาดกลาง)และ 100 (ขนาดใหญ่) จำนวนประชากร 3, 4 และ 5 กลุ่ม ความแปรปรวนเท่ากันและไม่เท่ากัน ทดสอบสมมติฐานที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 และ 0.01 ผลการวิจัยพบว่าประชากรมีการแจกแจงปรกติ ตัวสถิติทดสอบที่มีความแกร่งและอำนาจการทดสอบสูงสุดเมื่อตัวอย่างขนาดเล็ก คือ F test และ K-W test ตัวอย่างขนาดกลาง คือ K-W test และตัวอย่างขนาดใหญ่ คือ F test, K-W test และ V-W test เมื่อประชากรมีการแจกแจงเบ้ซ้ายและความโด่งต่ำกว่าปรกติตัวสถิติทดสอบที่มีความแกร่งและอำนาจการทดสอบสูงสุดเมื่อตัวอย่างขนาดเล็กและขนาดกลาง คือ V-W test และตัวอย่างขนาดใหญ่และความแปรปรวนเท่ากันคือ F test, K-W test และ V-W testสำหรับความแปรปรวนไม่เท่ากัน คือ F test และเมื่อประชากรมีการแจกแจงเบ้ขวาและความโด่งสูงกว่าปรกติ ตัวสถิติทดสอบที่มีความแกร่งและอำนาจการทดสอบสูงสุดเมื่อตัวอย่างขนาดเล็ก คือ K-W test และ V-W test และขนาดกลาง คือ V-W test และตัวอย่างขนาดใหญ่และความแปรปรวนเท่ากัน คือ F test, K-W test และ V-W test สำหรับความแปรปรวนไม่เท่ากัน คือ F test
Article Details
ต้นฉบับที่ได้รับการตีพิมพ์ถือเป็นสิทธิของเจ้าของต้นฉบับและของวารสารวิชาการ มทร.สุวรรณภูมิ เนื้อหาบทความในวารสารเป็นแนวคิดของผู้แต่ง มิใช่เป็นความคิดเห็นของคณะกรรมการการจัดทำวารสาร และมิใช่ความรับผิดชอบของมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลสุวรรณภูมิ
เอกสารอ้างอิง
มนตรี สังข์ทอง. 2557. หลักสถิติ. ซีเอ็ดยูเคชั่น. กรุงเทพฯ.
มนตรี สังข์ทอง. 2557. ความแกร่งและอำนาจการทดสอบของสถิติอิงพารามิเตอร์และสถิติไม่อิงพารามิเตอร์ในการทดสอบความแตกต่างของค่ากลางระหว่างประชากรสองกลุ่ม สำหรับข้อมูลแบบลิเคิร์ท 5 ระดับ. วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัย
ธรรมศาสตร์ 22(5): 605-619
สุชาดา บวรกิติวงศ์ และ กุณฑีรา อารีกุล. 2560. ความแกร่งของสถิติทดสอบเอฟ เมื่อความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน. วารสารวิจัย มสด สาขามนุษยศาสตร์และสังคมศาสตร์ 13(1): 1-16.
Bradley, J.V. 1978. Robustness ?. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology 31: 144-152.
Feir, B.J. and L.E. Toothaker. 1974. The ANOVA F-test versus the Kruskal-Wallis test: A robustness study. In: The Annual Meeting of the American Educational Research Association, Chicago.
Game, P.A., H.B. Winkler and D.A. Probert. 1972. Robust tests for homogeneity of variance. Educational and Psychological Measurement 32: 877-909.
Gleason, J.H. 2013. Comparative power of the anova. Approximate randomization anova, and Kruskal-Wallis test. Ph.D Evalution and Research. Wayne State University. Detroit, Michigan.
Guo, J.H. and W.M. Luh. 2008. Approximate sample size formulas for testing group mean difference when variance are unequal in one-way ANOVA. Education and psychological measurement 68: 959-971.
Hecke, T.V. 2012. Power study of anova versus Kruskal-Wallis test. J. Stat. Manage. Syst. 15(2-3): 241-247.
Luepsen, H. 2017. Comparison of nonparametric analysis of variance methods - A vote for van der Waerden. Communications in Statistics - Simulation and Computation. DOI: 10.1080/03610918.2017.1353613.
Ramberg, J.S., E.J. Dudewicz, P.R. Tadikamalla and E.F. Mykytka. 1979. A probability distribution and its uses in fitting data. Technometrics 21: 201-214.
Sheskin, D.J. 2000. Handbook of parametric and nonparametric statistical procedures. 2nd ed. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.
