Nonlinear constitutive equations for polymeric liquids

Abstract

Polymeric liquids are complex fluids whose shows nonlinear relationship between stress and strain or strain rate. In this article, finite strain are determined in current configuration and used as a reference, then the strain history can be calculated to show its previous deformation. By this way, nonlinear constitutive equations are constructed by adding the strain rate terms, stress rate terms or both the strain and stress rate terms at the same time. Later, integral type constitutive equations such as K-BKZ are discussed. Finally, some special type constitutive equations are explained.

Keyword: Nonlinear constitutive equations, Finite strain for large deformations, Complex fluid flow, Integral type constitutive equations.

บทคัดย่อ

บทความนี้นำเสนอสมการแสดงพฤติกรรมไม่เป็นเชิงเส้นของพอลิเมอร์เหลว ซึ่งเป็นสมการความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียดของวัสดุที่เกิดการเสียรูปอย่างถาวร ทำให้อัตราการเสียรูปมีผลอย่างมากกับการเสียรูปของวัสดุ โดยกล่าวถึงหลักการหาความเครียดของวัสดุที่มีการเสียรูปอย่างถาวร สำหรับของไหลหนืดยืดหยุ่นที่มีเนื้อเดียว โดยการอ้างอิงรูปทรงที่เวลาปัจจุบันแล้วคำนวณหาความเครียดของวัสดุย้อนกลับไปในอดีต สมการแสดงพฤติกรรมไม่เป็นเชิงเส้นสำหรับการไหลของพอลิเมอร์เหลวที่เขียนอยู่ในรูปเชิงอนุพันธ์ (Differential form) สามารถแบ่งได้เป็น 3 จำพวกหลัก ๆ คือ สมการแสดงพฤติกรรมเชิงอนุพันธ์ที่เพิ่มเทอมอัตราเครียด สมการแสดงพฤติกรรมเชิงอนุพันธ์ที่เพิ่มเทอมอัตราเค้น และสมการแสดงพฤติกรรมเชิงอนุพันธ์ที่เพิ่มทั้งเทอมอัตราเครียดและอัตราเค้นไปพร้อม ๆ กัน ในตอนท้ายของบทความได้กล่าวถึงสมการแสดงพฤติกรรมแบบอินทิกรัลและแบบอื่น ๆ ที่ปรับปรุงเพื่อให้สมการสามารถทำนายพฤติกรรมการไหลของวัสดุบางชนิดให้ดียิ่งขึ้น

คำสำคัญ: สมการแสดงพฤติกรรมไม่เป็นเชิงเส้น ความเครียดของวัสดุที่มีการเสียรูปมาก ๆ การไหลของวัสดุที่ซับซ้อน สมการแสดงพฤติกรรมแบบอินทิกรัล