ความแกร่งในการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณสำหรับค่าผิดปกติในตัวแปรตาม

Article Sidebar

ภาพหน้าปกวารสารวิทยาศาสตร์ลาดกระบัง ปีที่​ 30​ ฉบับที่​ 1 เดือนมกราคม-มิถุนายน​ 2564
PDF
เผยแพร่แล้ว: เม.ย. 27, 2021
คำสำคัญ:
การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ ค่าผิดปกติ ตัวประมาณ M-Andrews ตัวประมาณ GM-Huber

Main Article Content

กัลยา บุญหล้า
ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยนเรศวร
เมทินี ชมภูสว่าง
ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยนเรศวร

บทคัดย่อ

การศึกษานี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยในตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณเมื่อมีค่าผิดปกติในตัวแปรตาม ด้วยวิธีการประมาณค่า 3 วิธี คือ วิธีกำลังสองน้อยที่สุด (OLS) วิธี M เมื่อใช้ฟังก์ชันถ่วงน้ำหนักของ Andrews (M – Andrews) และ วิธี GM เมื่อใช้ฟังก์ชันถ่วงน้ำหนักของ Huber (GM – Huber) โดยจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล ทำซ้ำ 1,000 ครั้ง สำหรับแต่ละสถานการณ์ ด้วยโปรแกรม R เวอร์ชัน 3.6.1 สำหรับการจำลองข้อมูลกำหนดให้มีตัวแปรอิสระ 3 ตัว และกำหนดค่า gif.latex?\beta_{0}=0,1,-1 พิจารณาที่ gif.latex?\beta_{1}=&space;\beta_{2}&space;=&space;\beta_{3}=1 และ gif.latex?\beta_{1}=&space;\beta_{2}&space;=&space;\beta_{3}=-1 ร้อยละค่าผิดปกติเท่ากับ 0, 10, 20 และ 30 และขนาดตัวอย่าง คือ 20, 30, 50 และ 100 รวมทั้งสิ้น 120 สถานการณ์ ทั้งนี้เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบ คือ ค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (MSE) ผลการวิจัยพบว่า กรณีไม่มีค่าผิดปกติ พบว่าวิธี OLS และวิธี  M – Andrews ให้ค่า MSE ต่ำที่สุด ส่วนกรณีมีค่าผิดปกติทุก สถานการณ์วิธี GM - Huber ให้ค่า MSE ต่ำที่สุด ยกเว้นขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20 และ 30 เมื่อร้อยละค่าผิดปกติเท่ากับ 30 วิธี M - Andrews และวิธี OLS ให้ค่า MSE ต่ำที่สุดCode

Article Details

รูปแบบการอ้างอิง
บุญหล้า ก., & ชมภูสว่าง เ. (2021). ความแกร่งในการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณสำหรับค่าผิดปกติในตัวแปรตาม. วารสารวิทยาศาสตร์ลาดกระบัง, 30(1), 81–92. สืบค้น จาก https://li01.tci-thaijo.org/index.php/science_kmitl/article/view/247763
ฉบับ
ปีที่ 30 ฉบับที่ 1 (2021): เดือนมกราคม - มิถุนายน 2564
ประเภทบทความ
บทความวิจัย

เอกสารอ้างอิง

วิชิต หล่อจิระชุณห์กุล และจิราวัลย์ จิตรเวช. 2548. เทคนิคการพยากรณ์. พิมพ์ครั้งที่ 3, กรุงเทพฯ : โครงการส่งเสริมและพัฒนาเอกสารวิชาการสถาบันพัฒนาบริหารศาสตร์. [ViChit Lorchirachoonkul and Jirawan Jitthavech. 2005. 3rd ed, Forecasting Techniques, Bangkok: Project for promotion and development of academic documents National Institute of Development Administration. (in Thai)]

Huber, P.J. 1964. Robust Estimation of a Location Parameter. Annals of Mathematical Statistics, 35(1), 73-101.

Holland, P.W. and Welsch, R.E. 1977. Robust Regression Using Iteratively Reweight Least – Squares. Communication in Statistics – Theory and Methods, 6(9), 813-827.

Simpsona, J.R. and Montgomery, D.C. 1996. A Biased-Robust Regression Technique for the Combined Outlier-Multicolinearity Problem. Journal of Statistics Computation and Simulation, 56(1), 1-22.

อรพรรณ ตันตระกูล, ประสิทธิ์ พยัคฆพงษ์ และบุญอ้อม โฉมที. 2555. การเปรียบเทียบวิธีการถดถอยที่มีความแกร่งสำหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นแบบพหุ. การประชุมวิชาการเสนอผลงานวิจัยระดับบัณฑิตศึกษา, ครั้งที่ 13, มหาวิทยาลัยขอนแก่น, ขอนแก่น, 291-300. [Orapan Tantrakul, Prasit Payakkapong and Boonorm Chomtee. 2012. Comparison of Robust Regression Methods in Multiple Linear Regression Model. The National Graduate Research Conference, 13th, Khon Kaen University, Khon Kaen, 291-300. (in Thai)]

Montgomery D.C., Peck, E.A. and Vining, G.G. 2012. Introduction to Linear Regression Analysis, 5th Edition. New York: John Wiley and Sons.

กฤตพร ธิตะจาร, จุฑาภรณ์ สินสมบูรณ์ทอง และธิดาพร ศุภภากร. 2561. การเปรียบเทียบประสิทธิภาพวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยสำหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณเมื่อข้อมูลมีค่านอกเกณฑ์ในตัวแปรตาม. วารสารวิทยาศาสตร์บูรพา, 23(2), 820-838. [Kritaporn Thitacharee, Juthaphorn Sinsomboonthong and Thidaporn Supapakorn. 2018. Efficiency Comparison of Regression Coefficient Estimation Methods for Multiple Linear Regression Model when Data Contain Outliers in Dependent Variable. Burapha Science Journal, 23(2) 820-838. (in Thai)]