โคเซตของไฮเพอร์กรุป (G,\circ_{N})

Article Sidebar

PDF
เผยแพร่แล้ว: ธ.ค. 28, 2022
คำสำคัญ:
ไฮเพอร์กรุป โคเซต กรุปย่อยปกติ

Main Article Content

วิทวัส พันธวิมล
ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยรามคำแหง

บทคัดย่อ

การดำเนินการไฮเพอร์บนเซตที่ไม่ว่าง gif.latex?H คือฟังก์ชัน gif.latex?\circ&space;:&space;H\times&space;H\rightarrow&space;P(H)\setminus&space;\{&space;\varnothing&space;\} โดยที่  gif.latex?P(H) คือเพาเวอร์เซตของ gif.latex?H สำหรับค่าของคู่อันดับใด ๆ gif.latex?(x,y)\in&space;H\times&space;H ภายใต้ gif.latex?\circ เขียนแทนด้วย gif.latex?x\circ&space;y ซึ่งเรียกว่าผลคูณไฮเพอร์ของ gif.latex?x และ gif.latex?y  ถ้าเรามี gif.latex?G เป็นกรุปและ gif.latex?N เป็นกรุปย่อยปกติของ gif.latex?G แล้ว gif.latex?(G,\circ&space;_{N}) เป็นไฮเพอร์กรุปโดยที่การดำเนินการไฮเพอร์  gif.latex?\circ&space;_{N} กำหนดโดย gif.latex?x\circ_{N}y=(xy)N สำหรับทุก gif.latex?x,y\in&space;G งานวิจัยนี้นำการดำเนินการไฮเพอร์  gif.latex?\circ&space;_{N} มาสร้างนิยามโคเซตใหม่ของกรุปย่อย gif.latex?H ใด ๆ ของกรุป gif.latex?G แทนนิยามการคูณโคเซตแบบเดิมที่สร้างโดยการดำเนินการทวิภาคบน gif.latex?G และได้ทำการศึกษาคุณสมบัติพื้นฐานของโคเซตโครงสร้างใหม่นี้

Article Details

รูปแบบการอ้างอิง
พันธวิมล ว. (2022). โคเซตของไฮเพอร์กรุป (G,\circ_{N}). วารสารวิทยาศาสตร์ลาดกระบัง, 31(2), 130–139. สืบค้น จาก https://li01.tci-thaijo.org/index.php/science_kmitl/article/view/252826
ฉบับ
ปีที่ 31 ฉบับที่ 2 (2022): เดือนกรกฎาคม - ธันวาคม 2565
ประเภทบทความ
บทความวิจัย
Creative Commons License

อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

เอกสารอ้างอิง

Pinter, C. C. 1971. Set Theory, Additon – Wesley, Massaehuselts.

มานัส บุญยัง. 2556. พีชคณิตนามธรรม 1. พิมพ์ครั้งที่ 5, สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยรามคำแหง, กรุงเทพมหานคร. [Manus Boonyang. 2013. Abstract Algebra . 5thed, Ramkhamhaeng University Press, Bangkok. (in Thai)]

Fraleigh, John B. 1980. A First Course in Abstract Algebra, Addison-Wesley, Reading Massachusettes.

Birkhoff, G. and Bartee, Thomas C. 1970. Modern Applied Algebra, McGraw-Hill Book Company, New York.

Corsini, P. 1993. Prolegomenu of Hypergroup Theory, AvianiEditove, Udine Ltaly.