ผลเฉลยของสมการ Benney-Luke และสมการ Modified Equal-Width โดยระเบียบวิธี Riccati-Bernoulli sub-ODE

Main Article Content

จิราพร เสนจันทร์
กัญญารัตน์ วิสาละ
ศุภินันท์ จันมา
อรพรรณ จันทร์งาม

บทคัดย่อ

บทความวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อค้นหาผลเฉลยของสมการ Benney-Luke และสมการ modified equal-width โดยใช้ระเบียบวิธี Riccati-Bernoulli sub-ODE ซึ่งเป็นวิธีที่ถูกนำมาใช้บ่อยครั้งในการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยแบบไม่เชิงเส้น ผลเฉลยที่ได้จะอยู่ในรูปของฟังก์ชันไฮเปอร์โบลิกและฟังก์ชันตรีโกณมิติ นอกจากนี้ ผลเฉลยบางส่วนยังถูกสร้างขึ้นในรูปแบบของคลื่นหงิกงอ (Kink waves) และคลื่นคาบ (Periodic waves) และแสดงด้วยกราฟสองมิติและกราฟสามมิติ

Article Details

รูปแบบการอ้างอิง
เสนจันทร์ จ., วิสาละ ก., จันมา ศ., & จันทร์งาม อ. (2025). ผลเฉลยของสมการ Benney-Luke และสมการ Modified Equal-Width โดยระเบียบวิธี Riccati-Bernoulli sub-ODE. วารสารวิทยาศาสตร์ลาดกระบัง, 34(2), 136–151. สืบค้น จาก https://li01.tci-thaijo.org/index.php/science_kmitl/article/view/265308
ประเภทบทความ
บทความวิจัย

เอกสารอ้างอิง

Abdel-Gawad, H. I., Tantawy, M., & Abdelwahab, A. M. (2023). A new technique for solving Burgers-Kadomtsev-Petviashvili equation with an external source. Suppression of wave breaking and shock wave. Alexandria Engineering Journal, 69, 167-176. https://doi.org/10.1016/j.aej.2022.12.022

Abdulloev, K. O., Bogolubsky, I. L., & Makhankov, V. G. (1976). One more example of inelastic soliton interaction. Physics Letters A, 56(6), 427-428. https://doi.org/10.1016/0375-9601(76)90714-3

Abraham-Shrauner, B. (2018). Analytic solutions of nonlinear partial differential equations by the power index method. Symmetry, 10(3), 76. https://doi.org/10.3390/sym10030076

Akter, J., & Akbar, M. A. (2015). Exact solutions to the Benney–Luke equation and the Phi-4 equations by using modified simple equation method. Results in Physics, 5, 125-130. https://doi.org/10.1016/j.rinp.2015.01.008

Alharbi, A. R., & Almatrafi, M. B. (2020). Riccati–Bernoulli sub-ODE approach on the partial differential equations and applications. International Journal of Mathematics and Computer Science, 15(1), 367-388. https://future-in-tech.net/15.1/R-Almatrafi.pdf

Arora, R., Siddiqui, M. J., & Singh, V. (2012). Solution of the modified equal width equation, its variant, and non-homogeneous Burgers’ equation by RDT method. American Journal of Computational and Applied Mathematics, 1(2), 53–56. http://article.sapub.org/10.5923.j.ajcam.20110102.10.html

Gundogdu, H., & Gozukizil, O. F. (2021). On the new type of solutions to Benney-Luke equation. Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática, 39(5), 103-111. https://doi.org/10.5269/bspm.41244

Hossain, A. K. S., & Akbar, M. A. (2021). Traveling wave solutions of the Benney–Luke equation via the enhanced (G′/G)-expansion method. Ain Shams Engineering Journal, 12(4), 4181–4187. https://doi.org/10.1016/j.asej.2017.03.018

Khan, K., & Akbar, M. A. (2014). Exact solutions of the (2+1)-dimensional cubic Klein–Gordon equation and the (3+1)-dimensional Zakharov–Kuznetsov equation using the modified simple equation method. Journal of the Association of Arab Universities for Basic and Applied Sciences, 15, 74-81. https://doi.org/10.1016/j.jaubas.2013.05.001

Lu, D., Seadawy, A. R., & Ali, A. (2018). Dispersive traveling wave solutions of the equal-width and modified equal-width equations via mathematical methods and its applications. Results in Physics, 9, 313-320. https://doi.org/10.1016/j.rinp.2018.02.036

Mbusi, S. O., Muatjetjeja, B., & Adem, A. R. (2021). Lagrangian formulation, conservation laws, travelling wave solutions: A generalized Benney–Luke equation. Mathematics, 9(13), Article 1480. https://doi.org/10.3390/math9131480

Nofal, T. A. (2016). Simple equation method for nonlinear partial differential equations and its applications. Journal of the Egyptian Mathematical Society, 24(2), 204-209. https://doi.org/10.1016/j.joems.2015.05.006

Sanjun, J., Aphaisawat, W., & Korkiatsakul, T. (2024a). Effect of wave solution on Landau–Ginzburg–Higgs equation and modified KdV–Zakharov equation by the Riccati–Bernoulli sub-ODE method. Journal of Applied Science and Emerging Technology, 23(1), Article e253520. https://doi.org/10.14416/JASET.KMUTNB.2024.01.002

Sanjun, J., Muenduang, K., & Phoosree, S. (2024b). Wave solutions to the combined KdV-mKdV equation via two methods with the Riccati equation. Journal of Applied Science and Emerging Technology, 23(2), Article e256328. https://doi.org/10.14416/JASET.KMUTNB.2024.02.003

Sanjun, J., & Chankaew, A. (2022). Wave solutions of the DMBBM equation and the cKG equation using the simple equation method. Frontiers in Applied Mathematics and Statistics, 8, Article e952668. https://doi.org/10.3389/fams.2022.952668

Yang, X. F., Deng, Z. C., & Wei, Y. (2015). A Riccati–Bernoulli sub-ODE method for nonlinear partial differential equations and its application. Advances in Difference Equations, 2015, Article e117. https://doi.org/10.1186/s13662-015-0452-4

Zhang, Q., Xiong, M., & Chen, L. (2020). Exact solutions of two nonlinear partial differential equations by the first integral method. Advances in Pure Mathematics, 10(1), 12-20. https://doi.org/10.4236/apm.2020.101002