การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงทวินามเชิงลบ ด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด วิธีของเบส์และวิธีมาร์คอฟ เชน มอนติคาร์โล
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
Abstract
The objective of this research is to estimate the population parameter ( ) or probability of success in each experiment based on negative binomial distribution. The maximum likelihood, Bayes’ and Markov Chain Monte Carlo methods are considered by the process of hypothesis test to study that the estimators from simulation data are not different from the population parameters. The data is generated from negative binomial distribution as follows: the population parameter as small (0.2), medium (0.5), and large (0.8), the sample sizes and parameter or called number of success as small sample sizes ( =10) =3, 5, medium sample sizes ( =30) =10, 20, and large sample sizes ( =50) =10, 30. The results are found that the estimators of the maximum likelihood method are not perceivably different from the population parameters in all cases except large population parameter and sample sizes. The Bayes’ method produces dissimilar estimation to the population parameters in all sample sizes. Most estimators of Markov Chain Monte Carlo method are equal population parameters when the population parameters and the sample sizes are in level of medium and large.
Keywords: negative binomial distribution; maximum likelihood; Bayes’; Markov Chain Monte Carlo
Article Details
References
[2] ฝันจิต แต้มทอง, 2537, การอนุมานค่าเฉลี่ยประชากรโดยวิธีเบย์เซียน, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเชียงใหม่, เชียงใหม่, 106 น.
[3] Gelfand, A., Hills, S., Racine-Poon, A. and Smith, A., 1990, Illustration of Bayesian inference in normal data models using Gibbs sampling, J. Amer. Stat. Assoc. 85: 398-409.
[4] อาทิตย์ เทศขำ, 2559, การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงเลขชี้กำลังด้วยวิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด วิธีของเบส์ และวิธีมาร์คอฟ เชน มอนติคาร์โล, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง, กรุงเทพฯ, 97 น.
[5] Mir, K.A., 2008. Sized-biased generalized negative binomial distribution, J. Mod. Appl. Stat. Methods 7: 446-453.
[6] Ganji, M., Eghbali, N. and Azimian, M., 2013, Bayes and empirical Bayes estimation of parameter k in negative binomial distribution, J. Hyperstruct. 2: 185-200.
[7] Bradley, P.C. and Thomas, A.L., 2008, Bayesian Methods for Data Analysis, 3th Ed., Chapman & Hall/CRC, London, 535 p.
[8] Thetkham, A. and Araveeporn, A., 2016, A comparison of parameter estimation of exponential distribution using maximum likelihood, Bayes, and Markov Chain Monte Carlo methods, pp. 55-61, International Conference on Applied Statistics 2015, Phuket.