การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบภาวะความเท่ากันของความแปรปรวน สำหรับสามประชากร ภายใต้ค่ากลางที่ปรับแก้ ในกรณีการแจกแจงสมมาตร
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
Abstract
The objective of this research is to compare the efficiency of Bartlett (B) test, Box-Andersen (BA) test, Jackknife (J) test and three modified tests consists of Modified Bartlett (MB) test, Modified Box-Andersen (MBA) test and Modified Jackknife (MJ) test. The three symmetric distributions: Normal, uniform, and Laplace distributions with sample sizes of 10, 30 and 60 are considered. The data in this research is simulated through the Monte Carlo technique with 1,000 replications for each situation. The criterion employed for comparing the efficiency of test statistics are controlling of the probability of type I error according to Bradley criterion and power of a test. The significance levels are 0.01 and 0.05. The results are found that MB test shows the highest power of a test in almost case with normal distribution. For uniform distribution, MJ test shows the highest power of a test all cases. For Laplace distribution, MBA test and BA test show the highest power of a test in almost case with 0.01 and 0.05 significance levels, respectively.
Keywords: homogeneity of variance; probability of type I error; power of a test
Article Details
References
[2] เยาวภา ไชยศรี, 2542, การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบบาร์ตเลต เลวีนและบราวน์ - ฟอร์สิตี้ สำหรับทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนของประชากร, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ กรุงเทพฯ.
[3] Layard, M.W.J., 1973, Robust large - sample tests for homogeneity of variances, J. Amer. Statist. Assoc. 68: 195-198.
[4] Box, G.E.P. and Andersen S.L., 1955, Permutation theory in the derivation of robust criteria and the study of departures from Assumption, J. Roy. Statist. Soc. Series B 17: 1-34.
[5] Gogoi, P. and Gogoi, B., 2015, Multi-sample scale tests for comparing scale parameters with equal and unequal location differences, In. Adv. Res. J. in Sci. 2: 26-31.
[6] ดวงพร หัชชะวณิช, 2557, การเปรียบเทียบความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวน, ว.วิทยาศาสตร์ลาดกระบัง
23(1): 17-28.
[7] Hatchavanich, D. 2016, A comparison of type I error and power of statistics and nonparametric statistics for homogeneity of variance tests, p. 48, , The 4th Academic Science and Technology Conference, Bangkok.
[8] Brown, M.B. and Forsythe, A.B., 1974, Robust tests for equality of variances, J. Amer. Statist. Assoc., 69: 364-367.
[9] Snedecor, G.W. and Cochran, W.G., 1989, Statistical Methods, 8th Ed, Iowa State University Press, Iowa.
[10] Miller, R.G., 1968, Jackknifing variances, Ann. Math. Statist. 39: 567-582.
[11] Games, P.A., Wilkler, H.B. and Probert, D.A., 1972, Robust tests for homogeneity of variance, J. Educ. Meas. 32: 887-909.
[12] Bradley, J.V., 1978, Robustness?, Br. J. Math. Stat. Psychol. 31: 144-152.