การเปรียบเทียบประสิทธิภาพความเท่ากันของความแปรปรวนประชากร 3 กลุ่ม ภายใต้การแจกแจงที่มีความโด่งมากและความเบ้มาก
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
In this study, an efficiency comparison of 3 groups homogeneity of population variance tests under highly kurtosis and skewness distributions were determined by using six statistical tests such as Bartlett’s test, Lehman’s test, Levene’s test, Brown-Forsythe’s test, Obrien’ test and G test. The simulation was used Monte Carlo technique 5,000 times. These tests were considered probability of type I error, robustness and power of a test. The results about ability of coverage a probability of type I error in case of normal distribution (0,16); high kurtosis showed that Bartlett’s test, Leven’s test, Brown-Forsythe’s test, and Obrien’ test can be coverage a probability of type I error. In Gamma distribution (16,1); high skewedness, Brown-Forsythe’s test and Obrien’ test can be coverage a probability of type I error. Nevertheless, the study of power of a test in Normal distribution (0,16) at significant level 0.05, Lehman’s test had the highest power of a test, but the small sample size, Bartlett’s test had more power of a test than the another tests. In Gamma distribution (16,1), Levene’s test and Bartlett’s test had the highest power of a test at 0.05 significant level. Finally, robustness test showed that Brown-Forsythe’s test mostly had the best robustness.
Keywords: homogeneity of population variance; high kurtosis; high skewedness
Article Details
References
[2] เยาวภา ไชยศรี, 2542, การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวทดสอบสถิติบาร์ตเลต เลวีนและบราวน์ฟอร์สิตีสำหรับทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนประชากร, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์, กรุงเทพฯ.
[3] Box, G.E.P., 1953, Non-normality and tests on variances, Biometrika 40: 318-335.
[4] Manoukian, E.B., Maurais, J. and Ouimet, R., 1986, Exact critical values of Bartlett’s test of homogeneity of variances for unequal sample sizes for two populations and power of the test, Metrika 33: 275-289.
[5] สมประสงค์ สิทธิสมบัติ, วิโรจน์ มงคลเทพ และเพลิฬ สายปาระ, 2553, การเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนเมื่อข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติและการแจกแจงแบบแกมมา, น. 99-110, การประชุมวิชาการสถิติและสถิติประยุกต์ ครั้งที่ 11, มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลล้านนา น่าน, น่าน.
[6] ดวงพร พัชชะวณิช, 2557, การเปรียบเทียบความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวน, ว.วิทยาศาสตร์ลาดกระบัง 23(1): 17-28.
[7] Nguyen, D.T., Pham, T.V., Gil, P.R., Hicks, T., Wang, Y., Li, I., Bellara, A., Romano, J.L., Kim, E.S., Holmes, H., Chen, Y.H. and Kromrey, J.D., ANOVA_HOV: A SAS Macro for homogeneity of variance in one-factor ANOVA models, SESUG 2014: 1-3.
[8] Bradley, J.V., 1978, Robustness, Br. J. Math. Stat. Psychol. 31(2): 144-152.
[9] Snedecor, G.W. and Cochran, W.G., 1989, Statistical methods, 8th Ed., Iowa State University Press, Iowa.
[10] Lehmann, E.L., 1959, Testing Statistical Hypotheses, John Wiley and Sons, New York.
[11] Ghosh, A., 1972, A comparative histological survey of the avian adrenocortical homologue, Arch. Histol. Jap. 34: 419-432.
[12] Levene, H., 1960, Robust Testes for Equality of Variances, pp. 278-292, In Olkin, I. (Ed.), Contributions to Probability and Statistics, Stanford University Press, Palo Alto, C.A.
[13] Brown, M.B. and Forsythe, A.B., 1974, Robust tests for the equality of variances, J. Amer. Stat. Assoc. 69(346): 364-367.
[14] O’Brien, R.G., 1978, Robust techniques for testing heterogeneity of variance effects in factorial designs, Psychometrika 43: 327-342.
[15] O’Brien, R.G. 1981, A simple test for variance effects in experimental designs, Psychol. Bull. 89: 570-574.
[16] Abu-Shawiesh, M.O.A., 2008, A simple robust control chart based on MAD, J. Math. Stat. 4: 102-107.
[17] Vrbanek, Jr., J. and Wang, W., 2007, Data-driven forecasting schemes: Evaluation and applications, J. Comput. Sci. 3: 747-753.