การเปรียบเทียบวิธีการประมาณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับผลต่างระหว่างสัดส่วนประชากรสองกลุ่มที่เป็นอิสระกันเมื่อตัวอย่างขนาดเล็ก

Abstract

บทคัดย่อ

การวิจัยนี้ศึกษาเปรียบเทียบวิธีการประมาณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับผลต่างระหว่างสัดส่วนประชากร 2 กลุ่ม  ที่เป็นอิสระกันเมื่อตัวอย่างขนาดเล็ก โดยเปรียบเทียบค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นและค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่น 5 วิธี คือ วิธีแบบฉบับ วิธี Newcombe วิธี Adding-4 วิธี Peskun และวิธี Recentered กำหนดให้ขนาดตัวอย่างเท่ากันและค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นเป็น 0.95 ผลการวิจัยพบว่าวิธี Newcombe ให้ค่าความน่าจะเป็นครอบคลุมไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดทั้งหมด และให้ค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นสั้นที่สุด เมื่อ มีค่า 0.3 ถึง 0.5 วิธี Peskun ให้ค่าความน่าจะเป็นครอบคลุมไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดทุกกรณี แต่ให้ความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นยาวกว่าวิธีการอื่น ๆ วิธี Adding-4 ให้ค่าความน่าจะเป็นที่จะครอบคลุมไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดทุกกรณี ให้ค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นสั้นที่สุดเมื่อ  มีค่า 0.5 วิธี Recentered ให้ค่าความน่าจะเป็นที่จะครอบคลุมไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนดทุกกรณี และค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นสั้นที่สุดเกือบทุกกรณี วิธีแบบฉบับให้ค่าประมาณความน่าจะเป็นครอบคลุมไม่ต่ำกว่าค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนด กรณีเดียวเมื่อ  มีค่า 0.0 และค่าความกว้างเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นยาวกว่าวิธีอื่นทุกกรณี

คำสำคัญ : ช่วงความเชื่อมั่น; ผลต่างระหว่างสัดส่วนประชากร; ค่าความน่าจะเป็นที่ครอบคลุม

Abstract

The purpose of this research was to compare confidence intervals estimation methods for the difference between two independent population proportions with small sample. The criteria for selecting a suitable confidence interval were the coverage probability that must not lower than the specified confidence coefficient and the shortest average length. The estimation methods in this study were Classical method, Newcombe method, Adding-4 method, Peskun method and Recentered method. The comparison was done under conditions of one case sample size was  and the coefficient confidence value was 0.95. The conclusion of this study was as follow: Newcombe method had the coverage probability not lower than the specified confidence coefficient and the average length was shortest when  was 0.3 to 0.5. Peskun method had the coverage probability not lower than the specified confidence coefficient but the average length was longer than the other methods. Adding-4 method had the coverage probability not lower than the specified confidence coefficient and the average length was shortest when  was 0.5. Recentered method had the coverage probability not lower than the specified confidence coefficient but the average length was shorter than the other methods. The Classical method had the coverage probability lower than the specified confidence coefficient except when  is 0.0 and the average length was longer than the other methods for all cases.

Keywords: confidence interval; difference between population proportions; coverage probability