การเปรียบเทียบความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 และกำลังการทดสอบของตัวสถิติทดสอบในการเปรียบเทียบพหุคูณระหว่างการทดสอบอิงพารามิเตอร์และไม่อิงพารามิเตอร์ของแผนแบบบล็อกสมบูรณ์เชิงสุ่ม

บทคัดย่อ

บทคัดย่อ

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบ ในการเปรียบเทียบพหุคูณระหว่างการทดสอบอิงพารามิเตอร์และไม่อิงพารามิเตอร์ของแผนแบบบล็อกสมบูรณ์เชิงสุ่ม ซึ่งมีตัวสถิติทดสอบที่ศึกษา 6 ตัว ได้แก่ ตัวสถิติทดสอบของการทดสอบอิงพารามิเตอร์ 3 ตัว คือ ตัวสถิติทดสอบของสติวเดนต์-นิวแมน-คูล ตัวสถิติทดสอบความแตกต่างนัยสำคัญน้อยสุดของฟิชเชอร์ และตัวสถิติทดสอบพิสัยพหุคูณใหม่ของ ดันแคน และตัวสถิติทดสอบของการทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์อีก 3 ตัว คือ ตัวสถิติทดสอบของนีเมนยี ตัวสถิติทดสอบของโคโนเวอร์ และตัวสถิติทดสอบของฟรีดเมน โดยสุ่มข้อมูลมาจากประชากรที่มีการแจกแจงปรกติเพื่อคำนวณความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 และสุ่มข้อมูลมาจากประชากรที่มีการแจกแจงแกมมา การแจกแจงไคกำลังสอง และการแจกแจงเลขชี้กำลัง เพื่อคำนวณกำลังการทดสอบ โดยกำหนดจำนวนทรีทเมนต์เป็น 3, 5 และ 7 ทรีทเมนต์ จำนวนบล็อกเป็น 3, 4, 5, 6 และ 7 บล็อก และระดับนัยสำคัญ 3 ระดับ คือ 0.01, 0.05 และ 0.10 ผลการวิจัยเมื่อพิจารณาความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 พบว่ากรณีการแจกแจงปรกติ ที่มีค่าเฉลี่ยแตกต่างกัน ความแปรปรวนเท่ากัน และกรณีค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนแตกต่างกัน ตัวสถิติทดสอบที่มีความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ได้ดีที่สุด ในกรณีตัวสถิติทดสองของการทดสอบอิงพารามิเตอร์ คือ ตัวสถิติทดสอบพิสัยพหุคูณใหม่ของดันแคน และในกรณีตัวสถิติทดสอบของการทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์ คือ ตัวสถิติทดสอบของโคโนเวอร์ และเมื่อพิจารณากำลังการทดสอบพบว่าในกรณีการแจกแจงแกมมาที่มีค่าเฉลี่ยแตกต่างกัน ความแปรปรวนเท่ากัน และกรณีการแจกแจงแกมมา การแจกแจงไคกำลังสอง และการแจกแจงเลขชี้กำลังที่มีค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนแตกต่างกัน ตัวสถิติทดสอบที่มีกำลังการทดสอบสูงที่สุด ในกรณีตัวสถิติทดสอบของการทดสอบอิงพารามิเตอร์ คือ ตัวสถิติทดสอบความแตกต่างนัยสำคัญน้อยสุดของฟิชเชอร์ และในกรณีตัวสถิติสอบของการทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์ คือ ตัวสถิติทดสอบของโคโนเวอร์ 

คำสำคัญ : การเปรียบเทียบพหุคูณ; ความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1; กำลังการทดสอบ