การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบสำหรับการทดสอบภาวะความเท่ากันของความแปรปรวน
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
วัตถุประสงค์ของการศึกษาครั้งนี้ คือ เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบทั้งหมด 6 วิธี ได้แก่ ตัวสถิติทดสอบของบาร์ตเลตต์ ตัวสถิติทดสอบของเลวีน ตัวสถิติทดสอบของบราวน์-ฟอร์สิตี ตัวสถิติทดสอบของโอบรีน ตัวสถิติทดสอบของคล้อทซ์ และตัวสถิติทดสอบของมู้ด รวมถึงเพื่อเสนอแนะตัวสถิติทดสอบที่เหมาะสม โดยการคำนวณความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 และกำลังการทดสอบ จำแนกสถานการณ์โดยกำหนดประชากรที่มีทั้งการแจกแจงปรกติ การแจกแจงเบ้ซ้ายที่มีความโด่งสูงกว่าปรกติ การแจกแจงเบ้ซ้ายที่มีความโด่งต่ำกว่าปรกติ การแจกแจงเบ้ขวาที่มีความโด่งสูงกว่าปรกติ และการแจกแจงเบ้ขวาที่มีความโด่งต่ำกว่าปรกติ กำหนดจำนวนประชากร 3 และ 4 กลุ่ม และศึกษาทั้งกรณีที่ตัวอย่างมีขนาดเท่ากันและไม่เท่ากัน โดยแบ่งเป็นตัวอย่างขนาดเล็ก ขนาดกลาง และขนาดใหญ่ กำหนดความแตกต่างของความแปรปรวนประชากร 3 ระดับ คือ น้อย ปานกลาง และมาก ระดับนัยสำคัญที่ศึกษา คือ 0.01 และ 0.05 จำลองข้อมูลด้วยการเขียนโปรแกรม SAS กำหนดจำนวนรอบของการทำซ้ำ คือ 1,000 รอบ ผลการศึกษาพบว่า เมื่อประชากรมีการแจกแจงปรกติ ตัวสถิติทดสอบของบาร์ตเลตต์มีความเหมาะสมมากที่สุด แต่เมื่อประชากรไม่มีการแจกแจงปรกติ ตัวสถิติทดสอบของคล้อทซ์และตัวสถิติทดสอบของมู้ดมีความเหมาะสมมากที่สุด กรณีความแปรปรวนของประชากรมีความแตกต่างกันปานกลางจนถึงมาก พบว่า ตัวสถิติทดสอบโดยส่วนใหญ่มีความเหมาะสมไม่แตกต่างกัน และถ้าหากต้องการให้กำลังการทดสอบมีค่าสูง ควรเพิ่มขนาดตัวอย่างที่จะศึกษา
คำสำคัญ : การทดสอบภาวะความเท่ากันของความแปรปรวน; ความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1; กำลังการทดสอบ
Article Details
เอกสารอ้างอิง
[2] อนันต์ชัย เขื่อนธรรม, 2539, หลักการวางแผนการทดลอง, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์, กรุงเทพฯ.
[3] Gene, V.G. and Hopkins, K.D., 1996, Statistical Methods in Education and Psychology, 3rd Ed., Allyn and Becon, New Jersey.
[4] Conover, W.J., Johnson, M.E. and Johnson, M.M., 1981, A comparative study of tests for homogeneity of variances, with applications to the outer continental shelf bidding data, Technometrics 23: 351-361.
[5] วลัยพร ชื่นธีระวงศ์, 2544, การเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบที่ใช้ทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนของประชากรในกรณีที่การแจกแจงของประชากรไม่เป็นแบบปกติ, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์, ปทุมธานี, 167 น.
[6] สำนักงานสถิติแห่งชาติ, การเลือกใช้ตัวทดสอบสถิติ, แหล่งที่มา : http://service.nso.go.th/nso/nsopublish/know/estat04.pdf, 21 ธันวาคม 2558.
[7] ดวงพร หัชชะวณิช, 2557, การเปรียบเทียบความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวน, ว.วิทยาศาสตร์ลาดกระบัง 23(1): 17-28.
[8] Ramberg, J.S., Tadikamalla, P.R., Dudewicz, E.J. and Mykytka, E.F., 1979, A probability distribution and its uses in fitting data, Technometrics 21: 201-214.
[9] Games, P.A., Winkle, H.J. and Probert, D.A., 1972, Robust tests for homogeneity of variance, Edu. Psychol. Measure. 32: 274-285.
[10] วรางคณา เรียนสุทธิ์, 2559, แผนแบบการทดลอง, ศูนย์หนังสือมหาวิทยาลัยทักษิณ, สงขลา.
[11] O’Brien, R.G., 1981, A simple test for variance effects in experimental design, Phychol. Bull. 89: 570-574.
[12] SAS Help, Chapter 47 The NPAR1WAY Procedure, Available Source: http://www.okstate.edu/sas/v8/saspdf/stat/chap47.pdf, August 31, 2016.
[13] จริยา เสกสรรค์, 2551, ผลกระทบของการฝ่าฝืนข้อกำหนดเบื้องต้นเกี่ยวกับความเป็นเอกภาพของความแปรปรวนต่อความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ในการทดสอบความแตกต่างระหว่างประชากรสองกลุ่ม, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์, กรุงเทพฯ, 109 น.
[14] เยาวภา ไชยศรี, 2542, การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวทดสอบสถิติบาร์ตเลต เลอวีน และบราวน์-ฟอร์สิตี สำหรับทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนของประชากร, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์, กรุงเทพฯ, 145 น.
[15] พรรษณพร จันทร์ดี, 2549, สถิติทดสอบที่มีความแกร่งสำหรับการทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนของประชากร, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์, กรุงเทพฯ, 89 น.
[16] ศรีวนา ศรีสมบูรณ์, 2553, การเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบสำหรับการทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวน, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์, กรุงเทพฯ, 177 น.
[17] วรางคณา เรียนสุทธิ์, 2560, การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบสำหรับการทดสอบภาวะความเท่ากันของความแปรปรวน, รายงานวิจัย, มหาวิทยาลัยทักษิณ, พัทลุง, 146 น.
