การเปรียบเทียบประสิทธิภาพวิธีการแปลงข้อมูลสำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแกมมา
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพวิธีการแปลงข้อมูลจากข้อมูลที่มีการแจกแจงแกมมาให้มีการแจกแจงปรกติ 4 วิธี คือ วิธีการแปลงแบบบ็อกซ์-ค็อกซ์ วิธีการแปลงแบบกำลัง วิธีการแปลงแบบรากที่สี่ และวิธีการแปลงแบบเลขชี้กำลังของ Manly โดยศึกษาจากข้อมูลจำลองที่มีการแจกแจงแกมมามีพารามิเตอร์สเกล 1 และ 2 พารามิเตอร์รูปร่าง 1, 3, 5, 10, 20, 50 และขนาดตัวอย่าง (n) ที่ศึกษา คือ 5, 10, 20, 30, 50, 100 กำหนดจำนวนครั้งการทำซ้ำในแต่ละสถานการณ์ 1,000 ครั้ง โดยเกณฑ์การเปรียบเทียบประสิทธิภาพพิจารณาจากร้อยละการยอมรับสมมติฐานหลักที่ว่าข้อมูลที่แปลงแล้วมีการแจกแจงปรกติ โดยใช้สถิติทดสอบแอนเดอร์สัน-ดาร์ลิง ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 ถ้าวิธีใดมีค่าร้อยละการยอมรับสมมติฐานหลักสูงสุด แสดงว่าวิธีนั้นมีประสิทธิภาพดีที่สุด ผลการศึกษาพบว่าวิธีการแปลงแบบบ็อกซ์-ค็อกซ์และวิธีการแปลงแบบกำลังส่วนใหญ่ให้ประสิทธิภาพในเกือบทุกสถานการณ์ นอกจากนี้วิธีการแปลงแบบเลขชี้กำลังของ Manly ให้ประสิทธิภาพสูงสุดในกรณีตัวอย่างขนาดเล็ก (n = 5, 10) แต่เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้นพบว่าประสิทธิภาพการแปลงของวิธีการแปลงแบบเลขชี้กำลังของ Manly จะมีแนวโน้มลดลง
Article Details
References
Krataithong, N., 1999, Data Transformation to Normal Distribution, Master Thesis, Chulalongkorn University, Bangkok, 303 p. (in Thai)
Ngamjarus, C., 2001, The Comparison of Transformation Methods for Exponential Data to Normal Data, Master Thesis, King Mongkut's University of Technology North Bangkok, Bangkok, 190 p. (in Thai)
Kerdsawang, S., 2005, Comparison of Data Transformation Techniques for Normality, Master Thesis, Chulalongkorn University, Bangkok, 238 p. (in Thai)
Paiboolworachat, J., 2011, Data the Efficiency Comparisons Among the Box-Cox Power Transformation Method and the New Power Transformation Method for Exponential Distribution, Special Problem, Burapha University, Chonburi, 40 p. (in Thai)
Chortirat, T., 2011, A Comparison of The Four Data Transformation Methods for Weibull Districtbuted Data, Master Thesis, Kasetsart University, Bangkok, 235 p. (in Thai)
Kaewprasert, T., Khamkong, M. and Book kamana, P., 2017, A comparison of data transformation methods of generalized exponential distribution and estimation of summer rainfall in Chiang Dao, Chiang Mai, Burapha Sci. J. 22(3): 385-396.
Channarong, C., 2005, Comparison of Power of the Test for Four Normality Testing, Master Thesis, Kasetsart University, Bangkok, 224 p. (in Thai)
Pinthongpan, A., 2014, Comparison of The Goodness of Fit Tests for Normality, Master Thesis, Kasetsart University, Bangkok, 151 p. (in Thai)
Montgomery, D.C., 2012, Introduction to Statistical Quality Control, 7th Ed., John Wiley & Sons, New York, 774 p.
Anderson, T.W. and Darling, D.A., 1952, Asymptotic theory of certain “goodness-of-fit” criteria based on stochastic processes, Ann. Math. Stat. 23: 193-212.
Shorak, G.R. and Wellner, J.A., 1986, Empirical Processes with Applications to Statistics, Wiley, New York, 239 p.
Aranda-Ordaz, F.J., 1981, On two families of transformations to additivity for binary response data, Biometrika. 68: 357-363.
Forbes, C., Evans, M., Hastings, N. and Peacock, B., 2011, Statistical Distributions, 4th Ed., John Wiley & Sons, New Jersey, 212 p.