การประมาณค่าแบบเบส์โดยใช้ขั้นตอนวิธีเมโทรโพลิส-แฮสติงส์ ของการแจกแจงกัมเบลแบบที่ 2
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของการประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีการแบบเบส์ของการแจกแจงกัมเบลแบบที่ 2 ทั้งหมด 4 วิธี ได้แก่ ขั้นตอนวิธีเมโทรโพลิส-แฮสติงส์แบบอิสระ ขั้นตอนวิธีเมโทรโพลิสแบบเดินสุ่ม ขั้นตอนวิธีเมโทรโพลิส-แฮสติงส์แบบอิสระประยุกต์ใช้ร่วมกับการเลือกตัวอย่างแบบกิบส์ และขั้นตอนวิธี
เมโทรโพลิสแบบเดินสุ่มประยุกต์ใช้ร่วมกับการเลือกตัวอย่างแบบกิบส์ โดยเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณด้วยค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยจากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โลภายใต้สถานการณ์ที่มีค่าพารามิเตอร์บ่งรูปร่างเท่ากับ 0.5, 1, 2, 3 และ 4 พารามิเตอร์บ่งขนาดเท่ากับ 0.5, 1 และ 2 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 20, 50 และ 100 และการแจกแจงก่อนของทั้งสองพารามิเตอร์คือการแจกแจงแกมมา นอกจากนั้นผู้วิจัยยังนำทั้ง 4 วิธีมาประยุกต์ใช้กับข้อมูลจริง ผลการศึกษาโดยสรุปจากการจำลองภายใต้สถานการณ์ต่าง ๆ โดยส่วนใหญ่ขั้นตอนวิธีเมโทรโพลิสแบบเดินสุ่มและขั้นตอนวิธีเมโทรโพลิส-แฮสติงส์แบบอิสระประยุกต์ใช้ร่วมกับการเลือกตัวอย่างแบบกิบส์ให้ประสิทธิภาพมากที่สุด และผลจากการประยุกต์ใช้กับข้อมูลจริงพบว่าขั้นตอนวิธีเมโทรโพลิส-แฮสติงส์แบบอิสระประยุกต์ใช้ร่วมกับการเลือกตัวอย่างแบบกิบส์ให้ประสิทธิภาพมากที่สุด
Article Details
เอกสารอ้างอิง
Gumbel, E. J., 1958, Statistics of Extremes,Columbia University Press, New York, 375 p.
Feroze, N. and Aslam, M., 2012, Bayesian Analysis of Gumbel type-II Distribution under Doubly Censored Samples Using Different Loss Functions, Caspian Journal of Applied Sciences Research. 1(10): 1-10.
Abbas, K., Fu, J. and Tang, Y., 2013, Bayesian Estimation of Gumbel type-II distribution, Data Science Journal. 12: 33-46.
Okorie, I.E., Akpanta, A.C. and Ohakwe, J., The Exponentiated Gumbel Type-2 Distribution: Properties and Application, International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, Available Source: http://dx.doi.org/10.1155/2016/5898356, August 4, 2016.
Lindley, D.V., 1961, The Use of Prior Probability Distribution in Statistical Inference and Decision, Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, pp. 453-468.
Gilks, W.R., Richardson, S. and Spiegelhalter, D., 1996, Markov Chain Monte Carlo in Practice, Interdisciplinary Statistics, Chapman and Hall, London, 512 p.
Geman, S and Geman, D., 1984, Stochastic Relaxation, Gibbs Distributions and Bayesian Restoration of Images, IEEE Transaction Pattern Analysis and Machine Intelligence. 6: 721-741.
Hastings, W.K., 1970, Monte Carlo Sampling Methods Using Markov Chains and Their Applications, Biometrika. 57(1):97-109.
Moala, A.F., Romos, L.P. and Achcar, A.J., 2013, Baysian Inference for Two-Parameter Gamma Distribution Assuming Different Noninformative Priors, Revista Colombiana de Estadistica. 36(2), 321- 338.
Ahmed M.O., 2014, Comparison of the Bayesian Methods on Interval-Censored Data for Weibull Distribution, Open Journal of Statistics. 4: 570-577.
Saraiva, E.F. and Suzuki, A.K., 2017, Baysian Computational Methods for Estimation of Two-Parameters Weibull Distribution in Presence of Right-Censored Data, Chilean Journal of Statistics. 8(2): 25-43.
Saraiva, E.F., Suzuki, A.K., and Milan, L.A., Bayesian Computational Methods for Sampling from the Posterior Distribution
of a Bivariate Survival Model, Based on AMH Copula in the Presence of Right-Censored Data, Entropy, Available Source: https://doi.org/10.3390/e20090642, August 27, 2018.
Haselimashhadi, H., Vinciotti, V. and K. Yu, K., 2018, A novel Bayesian regression model for counts with an application to
health data, Journal of Applied Statistics. 6: 1085-1105.
Kundu, D. and Gupta, D.R., 2008, Generalized Exponential Distribution: Bayesian estimations, Journal of Computational Statistics & Data Analysis. 52(4): 1873- 1883.
