ขั้นตอนวิธีการหาจำนวนเดริเวชันบนแลตทิซโซ่

Article Sidebar

PDF
เผยแพร่แล้ว: ธ.ค. 27, 2022
คำสำคัญ:
เดอริเวชัน แลตทิซ แลตทิซโซ่

Main Article Content

ไพชยนต์ สิริเสถียรวัฒนา
คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏกำแพงเพชร
ชลันธร คงอินทร์
คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏกำแพงเพชร

บทคัดย่อ

บทความนี้นำเสนอสูตรการหาจำนวนเดริเวชันของแลตทิซโซ่ที่มีสมาชิก gif.latex?n ตัว  โดยสูตรในการคำนวณ คือ


gif.latex?\left&space;|&space;d\left&space;(&space;Ch_{n}&space;\right&space;)&space;\right&space;|=&space;2^{n-1}


เมื่อ gif.latex?n เป็นจำนวนเต็มบวก,  gif.latex?Ch_{n} แทน แลตทิซโซ่ที่มีสมาชิก gif.latex?n ตัว และ gif.latex?\left&space;|&space;d\left&space;(&space;Ch_{n}&space;\right&space;)&space;\right&space;| แทน จำนวนเดริเวชันทั้งหมดของแลตทิซโซ่ gif.latex?Ch_{n}


นอกจากนี้ เราพบว่า จำนวนเดริเวชันของแลตทิซโซ่ gif.latex?Ch_{n} สามารถคำนวณในรูปของสัมประสิทธิ์ทวินามและสัมพันธ์กับจำนวนฟิโบนัชชีบางจำนวน ดังนี้


gif.latex?\left&space;|&space;d\left&space;(&space;Ch_{n}&space;\right&space;)&space;\right&space;|=&space;2^{n-1}=&space;\Sigma&space;_{k=0}^{n-1}\binom{n-1}{k}=&space;F_{n+1'}^{(n)}


โดยที่ gif.latex?F_{n+1}^{(n)} จำนวนฟิโบนัชชี gif.latex?n-Step พจน์ที่ gif.latex?n+1

Article Details

รูปแบบการอ้างอิง
สิริเสถียรวัฒนา ไ., & คงอินทร์ ช. (2022). ขั้นตอนวิธีการหาจำนวนเดริเวชันบนแลตทิซโซ่. วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงราย, 1(2), 27–37. สืบค้น จาก https://li01.tci-thaijo.org/index.php/jstcrru/article/view/256177
ฉบับ
ปีที่ 1 ฉบับที่ 2 (2022): กรกฎาคม-ธันวาคม 2565
ประเภทบทความ
บทความวิจัย
Creative Commons License

อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Journal of TCI is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0)

เอกสารอ้างอิง

Davey, B. A., & Priestley, H. A. (2002). Introduction to lattices and order (2nd ed.) New York: Cambridge University Press.

Jokar, Z., Hosseini, A., & Niknam, A. (2016). Some conditions under which Jordan derivations are zero. Iran: Ferdowsi University of Mashhad.

Mayuka, F. K., & Michiro, K. (2016). Note on derivations of lattices. Japan: Hokkaido University.

Ferrari, L. (2001). On derivations of lattices. Italy: Firenze.

Xin, X. L., Li, T. Y., & Lu, J. H. (2007). On derivations of lattices. China: China College of Science.