Derivation the equation of motion of particles from nonstandard Lagrangian with Lennard-Jones Potential
Main Article Content
Abstract
Derivation of the equation of motion of a particle from a nonstandard Lagrangian under the Leonard-Jones potential is presented. The objectives are to find the equation of motion of a particle under the Leonard-Jones potential by using a non-standard Lagrangian. And also discussing impact of the arbitrary time dependent function on dynamics of systems. There the arbitrary time dependent functions, 1, ,
and
, were used. The results show that nonstandard Lagrangian,
, presented by El-Nabulsi substituted into the standard Lagrangian equation that will got two additional terms, which are time dependent. However, if we had reduced the modified Euler-Lagrange equation by set the arbitrary time dependent function to 1, the standard Euler-Lagrange equation can be reversed. The dynamical system obtained from simulation found that the arbitrary time dependent function effect on the dynamics of the system is only the scaling of the range of interest as observed in the order rank in the vertical axis data.
Article Details
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by-nc-nd/4.0/88x31.png)
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Journal of TCI is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0)
References
El-Nabulsi, R. (2013). A Nonlinear dynamics with non-standard Lagrangians. Qualitative Theory of Dynamical Systems, 13, 273–291.
El-Nabulsi, R. A. (2013). Modified Proca equation and modified dispersion relation from a power-law Lagrangian functional. Indian Journal of Physics, 87, 465–470.
El-Nabulsi, R. A. (2013). Nonstandard Lagrangian cosmology. Journal of Theoretical and Applied Physics, 7(58), 1-12.
Jones, J. E. (1924). On the determination of molecular field- II. From the equation of state of a gas. Proceedings of the Royal Society of London Series A, 106(738), 463-477.
มฤเคนทร์ จอมเพชร, อาณาจักร พลจันทึก, ภ.พึ่งบุญ ปานศิลา, ณรงค์ฤทธิ์ มณีจิระปราการ, และเสกสรร สุขะเสนา. (2562). อนุภาคในสถานะที่ถูกกักขังภายใต้ศักย์แบบเลนนาร์ด-โจนส์โดยอาศัยระเบียบวิธีเชิงตัวเลขแบบผลต่างจำกัด. วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 38(4), 363-369.
สืบสกุล คนดารา, และสรายุทธ์ พานเทียน. (2565). ผลเฉลยเฉพาะเจาะจงของสมการการเคลื่อนที่อนุภาคเดี่ยวภายใต้ศักย์แบบเลนนาร์ด-โจนส์. วารสาร มรภ.กพ. วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี, 1(2), 121-126.