การหาสมการการเคลื่อนที่ของอนุภาคจากลากรางจ์เจียนแบบไม่มาตรฐานภายใต้ศักย์แบบเลนเนิร์ด-โจนส์
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
การหาสมการการเคลื่อนที่ของอนุภาคจากลากรางจ์เจียนแบบไม่มาตรฐานภายใต้ศักย์แบบเลนเนิร์ด-โจนส์ มีวัตถุประสงค์เพื่อหาสมการการเคลื่อนที่ของอนุภาคภายใต้ศักย์แบบเลนเนิร์ด-โจนส์ ด้วยการใช้ลากรางจ์เจียนแบบไม่มาตรฐาน และอภิปรายพลวัตของระบบที่ถูกกักขังด้วยศักย์แบบเลนเนิร์ด-โจนส์ ที่มีการเปลี่ยนตัวแปรเลือกได้ที่เป็นฟังก์ชันขึ้นกับเวลาเป็น 1, ,
และ
ตามลำดับ จากผลการวิจัย พบว่า เมื่อนำลากรางจ์เจียนแบบไม่มาตรฐานดังสมการ
ที่นำเสนอโดย El-Nabulsi มาแทนค่าลงในสมการลากรางจ์แบบมาตรฐาน จะได้เทอมที่เพิ่มขึ้นสองเทอมโดยเทอมดังกล่าวจะขึ้นกับเวลา อย่างไรก็ตาม กรณีเปลี่ยนตัวแปรเลือกได้ที่เป็นฟังก์ชันขึ้นกับเวลาเป็น 1 สมการออยเลอร์-ลากรางจ์ที่ได้รับการปรับปรุงสามารถลดรูปกลับไปอยู่ในรูปสมการออยเลอร์-ลากรางจ์แบบมาตรฐานได้ เมื่อพิจารณาพลวัตของระบบที่ได้จากการประมวลผล พบว่า ตัวแปรเลือกได้ที่เป็นฟังก์ชันขึ้นกับเวลา มีผลต่อพลวัตของระบบเพียงการปรับสเกลของช่วงที่สนใจเท่านั้นโดยสังเกตได้จากอันดับเลขยก-กำลังในข้อมูลแกนแนวตั้ง
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Journal of TCI is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0)
เอกสารอ้างอิง
El-Nabulsi, R. (2013). A Nonlinear dynamics with non-standard Lagrangians. Qualitative Theory of Dynamical Systems, 13, 273–291.
El-Nabulsi, R. A. (2013). Modified Proca equation and modified dispersion relation from a power-law Lagrangian functional. Indian Journal of Physics, 87, 465–470.
El-Nabulsi, R. A. (2013). Nonstandard Lagrangian cosmology. Journal of Theoretical and Applied Physics, 7(58), 1-12.
Jones, J. E. (1924). On the determination of molecular field- II. From the equation of state of a gas. Proceedings of the Royal Society of London Series A, 106(738), 463-477.
มฤเคนทร์ จอมเพชร, อาณาจักร พลจันทึก, ภ.พึ่งบุญ ปานศิลา, ณรงค์ฤทธิ์ มณีจิระปราการ, และเสกสรร สุขะเสนา. (2562). อนุภาคในสถานะที่ถูกกักขังภายใต้ศักย์แบบเลนนาร์ด-โจนส์โดยอาศัยระเบียบวิธีเชิงตัวเลขแบบผลต่างจำกัด. วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 38(4), 363-369.
สืบสกุล คนดารา, และสรายุทธ์ พานเทียน. (2565). ผลเฉลยเฉพาะเจาะจงของสมการการเคลื่อนที่อนุภาคเดี่ยวภายใต้ศักย์แบบเลนนาร์ด-โจนส์. วารสาร มรภ.กพ. วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี, 1(2), 121-126.
