สมบัติทางพีชคณิตของโมนอยด์ของอันตรสัณฐานบนกราฟยกน้ำหนัก
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
บทความวิจัยนี้ศึกษาสมบัติทางพีชคณิตและลักษณะเฉพาะของโมนอยด์ของอันตรสัณฐานบนกราฟถ่วงน้ำหนัก Bn ซึ่งประกอบด้วยกราฟบริบูรณ์ Kn สองกราฟเชื่อมกันด้วยสะพาน ผลการศึกษาพบว่าโมนอยด์ของอันตรสัณฐาน End(Bn) สามารถจำแนกตามลักษณะการส่งได้เป็น 4 คลาสหลัก ได้แก่ End(Kn ,K'n), End(K'n ,Kn), End(Kn ,Kn) และ End(K'n ,K'n) ภายใต้การดำเนินการประกอบฟังก์ชัน โครงสร้างนี้มีสมาชิกเอกลักษณ์คือ End(Kn ,K'n) และมีสมาชิกศูนย์ทางขวาคือ End(Kn ,Kn) และ End(K'n ,K'n) นอกจากนี้ ผู้วิจัยได้พิสูจน์ว่า End(Bn) เป็นโมนอยด์ปกติเสมอ และจะมีสมบัติการเป็นออร์โธดอกซ์ ก็ต่อเมื่อ n ≤ 2
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Journal of TCI is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0)
เอกสารอ้างอิง
Pipattanajinda, N., Gyurov, B., & Panma, S. (2012). Path strong and cycle strong graph endomorphism and applications. Advances and Applications in Discrete Mathematics, 9, 29-44.
Wilkeit, A. (1996). Graphs with regular endomorphism monoid. Arch. Math., 66, 344-352.
Hou, H., Luo, Y., & Cheng, Z. (2008). The endomorphism monoid of (P_n ) ̅. European J. Combinatorics, 29, 1173-1185.
Li, W. (2003). Graphs with regular monoid. Discrete Mathematics, 265, 105-118.
Fan, S. (1996). On end-regular graphs. Discrete Mathematics, 159, 95-102.
Pipattanajinda, N., Knauer, U., Gyurov, B., & Panma, S. (2016). The endomorphism monoids of (n − 3)-regular graphs of order n. Algebra and Discrete Mathematics, 22(2), 284–300.
Pipattanajinda, N., Knauer, U., Gyurov, B., & Panma, S. (2014). The endomorphism monoids of graphs of order n with minimum degree n − 3. Algebra and Discrete Mathematics, 18(2), 274-294.
Weisstein, E. W. (n.d.). Barbell graph. In MathWorld--A Wolfram Web Resource. Retrieved from https://mathworld.wolfram.com/BarbellGraph.html
บวรรัตน์ โสมศรี และ นิรุตติ์ พิพรรธนจินดา. (2568). จำนวนอันตรสัณฐานของกราฟยกน้ำหนัก. วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงราย, 4(2), 61-70
นิรุตติ์ พิพรรธนจินดา. (2560). ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น. คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, มหาวิทยาลัย ราชภัฏกำแพงเพชร.
