ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ของโรคมาลาเรียที่มีการรักษาในโรงพยาบาล
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
การศึกษานี้ผู้วิจัยได้ศึกษาแบบจำลองโรคมาลาเรียของประชากรมนุษย์และประชากรยุง และหาจุดสมดุลของแบบจำลอง ณ จุดสมดุลที่ไม่มีเชื้อไวรัสและจุดสมดุลที่มีเชื้อไวรัส อีกทั้งยังได้ศึกษาเสถียรภาพของจุดสมดุลทั้งสองบนเงื่อนไขของค่าสืบพันธุ์พื้นฐาน โดยใช้เกณฑ์เสถียรภาพรูทเฮอร์วิทซ์ ผลลัพธ์ที่ได้คือ ถ้า
<1 แล้วจุดสมดุลที่ไม่มีเชื้อไวรัสมีเสถียรภาพกำกับเฉพาะที่ และถ้า
>1 และเงื่อนไขที่เพียงพอ แล้วจุดสมดุลที่มีเชื้อไวรัสมีเสถียรภาพกำกับเฉพาะที่ และหาคำตอบเชิงตัวเลขโดยการกำหนดค่าพารามิเตอร์ พิจารณาจากบทความวิจัยที่เกี่ยวกับการแพร่ระบาดของโรคมาลาเรียที่ผ่านมาและการให้สมมติฐานของผู้วิจัยจำลองการแพร่ระบาดของโรค ซึ่งผลการวิเคราะห์เชิงตัวเลขพบว่า ณ จุดสมดุลที่ไม่มีเชื้อไวรัส มีค่าสืบพันธุ์พื้นฐาน
= 0.7006 ไม่เกิดการแพร่ระบาดของโรค และสุดท้ายถ้าตั้งสมมติฐานของค่าพารามิเตอร์ของ สัดส่วนของประชากรมนุษย์ที่ถูกยุงกัดแล้วติดเชื้อไวรัสเพิ่มขึ้น ความน่าจะเป็นของประชากรยุงที่เสี่ยงต่อการติดเชื้อไวรัสกลายเป็นยุงที่ติดเชื้อไวรัสเพิ่มขึ้น อัตราการหายจากการติดเชื้อไวรัสของประชากรมนุษย์ที่ผ่านการรักษาในโรงพยาบาลลดลง และอัตราการเข้ารับการรักษาในโรงพยาบาลลดลง แล้วจึงได้ผลลัพธ์ ณ จุดสมดุลที่มีเชื้อไวรัส มีค่าสืบพันธุ์พื้นฐาน
= 2.50 และมีเงื่อนไขซึ่งสอดคล้องกับเกณฑ์เสถียรภาพรูทเฮอร์วิทซ์ สำหรับ
เกิดการแพร่ระบาดของโรค
Article Details
ต้นฉบับที่ได้รับการตีพิมพ์ถือเป็นสิทธิของเจ้าของต้นฉบับและของวารสารวิชาการ มทร.สุวรรณภูมิ เนื้อหาบทความในวารสารเป็นแนวคิดของผู้แต่ง มิใช่เป็นความคิดเห็นของคณะกรรมการการจัดทำวารสาร และมิใช่ความรับผิดชอบของมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลสุวรรณภูมิ
เอกสารอ้างอิง
Barnett, S., & Cameron, R. G. (1985). Introduction to mathematical control theory. Oxford: Clarendon.
Chen, Z., & Huang, J. (2014). Stabilization and regulation of nonlinear systems a robust and adaptive approach. Switzerland: Springer.
Chinviriyasit, W. (2011). Mathematics to forecast disease outbreaks. Mathematical Journal, 56(638-640), 91-97. (in Thai)
Chitnis, N., Hyman, J. M., & Cushing, J. M. (2008). Determining important parameters in the spread of malaria theory the sensitivity analysis of a mathematical model. Bull. Math. Biol., 70(5), 1272-1296.
Department of Disease Control. (2018). Malaria. Retrieved 20 August 2019, from http://malaria.ddc.moph.go.th/malariaR10/index_newversion.php (in Thai)
Department of Disease Control. (2019). Situation of malaria in Thailand. Retrieved 20 August 2019, from http://malaria.ddc.moph.go.th/malariaR10 (in Thai)
Goenchanart, Ut. (n.d.). Computer engineering mathematic II. Retrieved 15 November 2019, from http://cpe.rsu.ac.th/ut/courses/T2-57/cpe332/ download/CPE332%20Ed3%20Pt%20III.pdf (in Thai)
Ishikawa, H., Ishii, A., Nagai, N., Ohmae, H., Harada, M., Suguri, S., & Leafasia, J. (2003). A mathematical model for the transmission of Plasmodium vivax malaria. Parasitol. Int., 52, 81-93.
Jirawatphanit, A., Veeraprasertsakul, A., Hanchengchai, S., & Jai-oon, J. (2017). A mathematical model SEIR for controlling the spread of chickenpox
by education campaign. Phuket Rajabhat University Academic Journal, 13(2), 254-274. (in Thai)
Jongwutiwes, S. (2011). Malaria vaccine. Retrieved 1 November 2019, from http://pidst.or.th/userfiles/41_วัคซีนป้องกันโรคมาลาเรีย.pdf (in Thai)
Kaojarern, S., Wilairatana, P., Krudsood, S., Suputtamongkol, Y., Chetchotisakd, P., Prayoonwiwat,…Vijaykadga, S. (2014). Guidelines practice for the treatment of malaria patient in Thailand 2014. Nonthaburi: The Agricultural Co-operative Federation of Thailand. (in Thai)
Khalil, H. (2014). Nonlinear systems. London: Pearson.
Laxminarayan, R. (2004). Act now or later? Economics of malaria resistance. Am. J. Trop. Med. Hyg., 71(Suppl.2), 187-195.
Mandal, S., Sarkar, R. R., & Sinha, S. (2011). Mathematical models of malaria-a review. Malar. J., 10(202), 1-19.
Nirwani, N., Badshah, V. H., & Khandelwal, R. (2015). A mathematical model of malaria disease with vertical transmission. J. Math. Res., 7(3), 159-164.
Nyang’era, O. W. (2013). A mathematical model for the control of malaria with temporary immunity (Master’s thesis). University of Nairobi, Kenya.
Suvanthabpa, S., Thimasarn, K., Ruangweerayut, R., Wilairatana, P., Krudsood, S., Satimai, W.,… Samajitsuayngam, C. (2015). Guidelines diagnosis and treatment of malaria fever in Thailand 2015. Nonthaburi: The Agricultural Co-operative Federation of Thailand. (in Thai)
Wongsrichanalai, C., & Webster, H. K. (1991). Malaria vaccines. Journal of Health Research, 5(1), 63-75. (in Thai)
World Health Organization. (2019). Malaria. Retrieved 20 August 2019, from who.int/news-room/fact-sheets/detail/malaria
Zaman, G., Lashari, A . A., & Chohan, M. I. (2012). Dynamical features of dengue disease with saturating incidence rate. Int J Pure Appl Math, 76(3), 383-402.
