การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับการทดสอบภาวะความเท่ากันของความแปรปรวน

บทคัดย่อ

วัตถุประสงค์ของการศึกษาครั้งนี้ คือ เพื่อคำนวณความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 กำลังการทดสอบ และเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทดสอบทั้งหมด 2 วิธี ได้แก่ ตัวสถิติทดสอบของคล้อทซ์และตัวสถิติทดสอบของมู้ด รวมถึงเพื่อเสนอแนะตัวสถิติทดสอบที่เหมาะสม จำแนกสถานการณ์โดยกำหนดประชากรที่มีการแจกแจง 5 รูปแบบ กำหนดจำนวนประชากร 3 และ 4 กลุ่ม และศึกษาทั้งกรณีที่ตัวอย่างมีขนาดเท่ากันและไม่เท่ากัน โดยแบ่งเป็นตัวอย่างขนาดเล็ก ขนาดกลาง และขนาดใหญ่ กำหนดความแตกต่างของความแปรปรวนประชากร 3 ระดับ คือ น้อย ปานกลาง และมาก ระดับนัยสำคัญที่ศึกษา คือ 0.01 และ 0.05 จำลองข้อมูลด้วยการเขียนโปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติ กำหนดจำนวนรอบของการทำซ้ำ คือ 1,000 รอบ ผลการศึกษาพบว่า กรณีตัวอย่างขนาดเล็ก ทุกการแจกแจง และตัวอย่างขนาดกลาง การแจกแจงเบ้ซ้ายหรือเบ้ขวาที่มีความโด่งสูงกว่าปรกติ ตัวสถิติทดสอบของมู้ดมีความเหมาะสมมากกว่าตัวสถิติทดสอบของคล้อทซ์ แต่กรณีความแตกต่างของความแปรปรวนประชากรน้อย (ค่าพารามิเตอร์ไม่ศูนย์กลาง  อยู่ในช่วง 0 ถึง 1.5) หรือตัวอย่างขนาดกลางที่มีขนาดเท่ากัน การแจกแจงเบ้ซ้ายหรือเบ้ขวาที่มีความโด่งต่ำกว่าปรกติ และตัวอย่างขนาดใหญ่ การแจกแจงปรกติ การแจกแจงเบ้ซ้ายหรือเบ้ขวาที่มีความโด่งต่ำกว่าปรกติ ตัวสถิติทดสอบของคล้อทซ์มีความเหมาะสมมากกว่าตัวสถิติทดสอบของมู้ด สำหรับกรณีอื่นๆ ตัวสถิติทดสอบทั้ง 2 ตัวมีความเหมาะสมไม่แตกต่างกัน