Periodic Points and Equilibrium Point on a System of Piecewise Linear Map
Article Sidebar
Main Article Content
Abstract
In this research, we investigated behaviors of a system of piecewise linear map with initial condition on the negative x−axis. It was found that there was a unique equilibrium point and there were periodic solutions, in particular 5-cycle, of the map. Moreover, we also found a pattern of solutions in the system by a single inductive statement and proved that it was true by induction. We could classify the behavior of solutions by position of the initial condition point on negative x−axis. We could also conclude that every solution with such initial condition was either eventually an equilibrium point or eventually periodic with prime period 5.
Article Details
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
บทความที่ได้รับการตีพิมพ์เป็นลิขสิทธิ์ของ วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี
ข้อความที่ปรากฏในบทความแต่ละเรื่องในวารสารวิชาการเล่มนี้เป็นความคิดเห็นส่วนตัวของผู้เขียนแต่ละท่านไม่เกี่ยวข้องกับมหาวิทยาลัยอุบลราชธานี และคณาจารย์ท่านอื่นๆในมหาวิทยาลัยฯ แต่อย่างใด ความรับผิดชอบองค์ประกอบทั้งหมดของบทความแต่ละเรื่องเป็นของผู้เขียนแต่ละท่าน หากมีความผิดพลาดใดๆ ผู้เขียนแต่ละท่านจะรับผิดชอบบทความของตนเองแต่ผู้เดียว
References
Banerjee, S. and Verghese, G.C. 2001. Nonlinear Phenomena in Power Electronics, Attractors, Bifurcations, Chaos, and Nonlinear Control. New York: Wiley-IEEE Press.
Zhusubaliyev, Z.T., and Mosekilde, E. 2003. Bifurcations and Chaos in Piecewise-Smooth Dynamical Systems. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.
Brogliato, B. 1999. Nonsmooth mechanics models, dynamics and control. New York: Springer-Verlag.
Ma, Y., Agarwal, M. and Banerjee, S. 2006. Border collision bifurcations in a soft impact system. Physics Letters A. 354(4): 281-287.
Ing, J. and et al. 2010. Bifurcation analysis of an impact oscillator with a one-sided elastic constraint near grazing. Physica D. 239: 312-321.
Lozi, R. 1978. Un attracteur etrange (?) du type attracteur de Henon. Journal de physique, Colloque. 39: 9-10.
Lopesino, C. and et al. 2015. The chaotic saddle in the Lozi map, autonomous and nonautonomous versions. International Journal of Bifurcation and Chaos. 25(13): 1550184.
Grove, E.A., Lapierre, E., and Tikjha, W. 2012. On the Global Behavior of and . and . Cubo Mathematical Journal. 14: 125-166.
Tikjha, W. and Piasu, K. 2020. A necessary condition for eventually equilibrium or periodic to a system of difference equations. Journal of Computational Analysis and Applications. 28(2): 254-261.
Jittbrurus, U. and Tikjha, W. 2020. Existence of coexisting between 5-cycle and equilibrium point on piecewise linear map. Science and Technology Nakhon Sawan Rajabhat University Journal. 12(15): 39-47.
Koeddit, S. and Tikjha, W. 2021. Periodic solution of a piecewise linear system of difference equations with initial condition in positive x-axis. Burapha Science Journal. 22(1): 240-252. (in Thai)
Aiewcharoen, B., Boonklurb, R. and Konglawan, N. 2021. Global and local behavior of the system of piecewise linear difference equations and Where . Mathematics. 9(12): 1390.