การสร้างฐานตารางปลายกระดานของหมากรุกไทยการศึกษาเชิงคำนวณกรณีม้ากับเบี้ยหงายและโคนกับเบี้ยหงาย
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อสร้างฐานตารางปลายกระดาน (Endgame tablebases) ของเกมหมากรุกไทย เพื่อวิเคราะห์ผลลัพธ์ของตำแหน่งปลายกระดานที่ซับซ้อน 2 รูปแบบ ได้แก่ 1) ม้ากับเบี้ยหงาย และ 2) โคนกับเบี้ยหงาย โดยพิจารณาว่าตำแหน่งดังกล่าวมีผลเป็นชนะหรือเสมอตามกติกาหมากรุกไทย สำหรับรูปแบบที่ 1 ฝ่ายไล่ประกอบด้วย ขุน 1 ตัว ม้า 1 ตัว และเบี้ยหงาย 1 ตัว ขณะที่ฝ่ายหนีมีขุน 1 ตัว ผลการวิเคราะห์ด้วยคอมพิวเตอร์พบว่า มีตำแหน่งที่ถูกต้องตามกติกาทั้งหมด 11,930,016 ตำแหน่ง ในจำนวนนี้ ฝ่ายไล่สามารถบังคับให้ชนะได้ 472,900 ตำแหน่ง โดยใช้จำนวนการเดินสูงสุด 36 ครั้ง คิดเป็นร้อยละ 3.96 ส่วนตำแหน่งเสมอมี 11,457,116 ตำแหน่ง คิดเป็นร้อยละ 96.04 ทั้งนี้ รูปแบบดังกล่าว ไม่ส่งผลกระทบจากกติกาหมากรุกไทยในส่วนของการนับศักดิ์หมากของม้า ซึ่งกำหนดให้ฝ่ายหนีสามารถนับได้สูงสุด 64 ครั้ง สำหรับรูปแบบที่ 2 ฝ่ายไล่ประกอบด้วยขุน 1 ตัว โคน 1 ตัว และเบี้ยหงาย 1 ตัว ขณะที่ฝ่ายหนีมีขุน 1 ตัว ผลการวิเคราะห์พบว่า มีตำแหน่งที่ถูกต้องตามกติกาทั้งหมด 12,170,304 ตำแหน่ง ในจำนวนนี้ฝ่ายไล่สามารถบังคับให้ชนะได้ 10,438,976 ตำแหน่ง โดยใช้จำนวนการเดินสูงสุด 57 ครั้ง คิดเป็นร้อยละ 85.77 ส่วนตำแหน่งเสมอมี 1,731,328 ตำแหน่ง คิดเป็นร้อยละ 14.23 และเมื่อพิจารณากฎการนับศักดิ์หมากของโคน ซึ่งกำหนดให้ฝ่ายหนีนับได้สูงสุด 44 ครั้ง โดยปรับลดตามจำนวนหมากทั้งหมดบนกระดานที่มี 4 ตัว (ฝ่ายไล่มีขุน 1 ตัว โคน 1 ตัว และเบี้ยหงาย 1 ตัว ฝ่ายหนีมีขุน 1 ตัว) พบว่า ฝ่ายไล่มีโอกาสเดินได้เพียง 41 ครั้ง หากไม่สามารถทำการรุกจนได้ภายในกำหนด เกมจะถือว่าเสมอกัน ส่งผลให้จำนวนตำแหน่งที่ฝ่ายไล่สามารถบังคับให้ชนะลดลงเหลือ 10,160,936 ตำแหน่ง หรือคิดเป็นร้อยละ 83.49 เนื่องจากมี 278,040 ตำแหน่ง ที่ต้องใช้จำนวนการเดินมากกว่า 41 ครั้ง
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
เอกสารอ้างอิง
Anthony, T., Tian, Z., & Barber, D. (2017). Thinking fast and slow with deep learning and tree search. arXiv. https://doi.org/10.48550/arXiv.1705.08439
Breda, G. (2006). KRK chess endgame database knowledge extraction and compression [Master's thesis, Technische Universität Darmstadt]. TUbiblio. https://tubiblio.ulb.tu-darmstadt.de/51627/
Haque, R., Wei, T. H., & Müller, M. (2022). On the road to perfection? Evaluating leela chess zero against endgame tablebases. In C. Browne, A. Kishimoto & J. Schaeffer (Eds.), Advances in computer games, Lecture Notes in Computer Science (Vol. 13262, pp. 142-152). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-11488-5_13
Haworth, G. M. (2019). Chess endgame news: 7-man ‘Syzygy’ DTZ 50 EGTs. ICGA Journal, 40(10), 1-2. https://doi.org/10.3233/ICG-190087
Huntington, G., & Haworth, G. M. (2015). Depth to mate and the 50-move rule. ICGA Journal, 38(2), 93-98. https://centaur.reading.ac.uk/id/eprint/39103
Janko, V., & Guid, M. (2016). A program for Progressive chess. Theoretical Computer Science, 644, 76-91. https://doi.org/10.1016/j.tcs.2016.06.028
Nalimov, E. V., Haworth, G. M., & Heinz, E. A. (2000). Space-efficient indexing of chess endgame tables. ICGA Journal, 23(3), 148-162. https://doi.org/10.3233/icg-2000-23304
Prapaithrakul, T. (2023). Winning strategies of multimove games on some asian chess games [Doctoral dissertation, Thammasat University]. Thammasat University e-Thesis Archive. (in Thai)
Rodloytuk, P. (2024). Communicating the soft power of Thailand’s cultural heritage through traditional sport (Thai Chess). Arts of Management Journal, 8(3), 15-38. (in Thai)
Sadmine, Q. A., Husna, A., & Müller, M. (2024). Stockfish or Leela Chess Zero? A comparison against endgame tablebases. In M. Hartisch, C.-H. Hsueh, & J. Schaeffer (Eds.), Advances in computer games (pp. 26-35). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-031-54968-7_3
Silver, D., Hubert, T., Schrittwieser, J., Antonoglou, I., Lai, M., Guez, A., Lanctot, M., Sifre, L., Kumaran, D., Graepel, T., Lillicrap, T., Simonyan, K., & Hassabis, D. (2018). A general reinforcement learning algorithm that masters chess, shogi, and Go through self-play. Science, 362(6419), 1140-1144. https://doi.org/10.1126/science.aar6404
Tudsuan, T., & Jearanaitanakij, K. (2021). Heuristic method for tablebases: A case study of Thai chess endgame in king-knight-queen-king pattern. Ladkrabang Engineering Journal, 38(2), 17-30. (in Thai)
Van Rijn, J. N., & Vis, K. (2014). Endgame analysis of Dou Shou Qi. ICCA Journal, 37, 120-124. https://doi.org/10.3233/ICG-2014-37208
Wu, R., & Beal, D. F. (2001). Fast, memory-efficient retrograde algorithms. ICGA Journal, 24(3), 147-159. https://doi.org/10.3233/icg-2001-24303
