การจัดเรียงใหม่เป็นหนึ่งมิติของอนุกรมซ้อนกันและสูตรลดทอน

Article Sidebar

pdf
เผยแพร่แล้ว: ต.ค. 31, 2024
คำสำคัญ:
อนุกรมหลายชั้น อนุกรมซ้อนกัน สูตรลดทอน

Main Article Content

รัชนัย ไข่แก้ว
คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏธนบุรี
ฉัตรชัย พุฒิรุ่งโรจน์
สาขาวิชาศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช

บทคัดย่อ

     บทความนี้ศึกษาเงื่อนไขที่เพียงพอในการจัดเรียงอนุกรมซ้อนกันหลายชั้นให้เป็นอนุกรมชั้นเดียวโดยใช้วิธีพื้นฐานในการพิสูจน์ และอาศัยเงื่อนไขดังกล่าวเพื่อสร้างสูตรลดทอนสำหรับอนุกรมที่อยู่ในรูป


gif.latex?\sum_{x_1=0}^\infty\sum_{x_2=0}^\infty\cdots\sum_{x_k=0}^\infty&space;(x_1x_2\cdots&space;x_k)^t\cdot&space;f(x_1,x_2,...,x_k) เมื่อ gif.latex?f:\mathbb{N}_0\rightarrow&space;\mathbb{R} และ gif.latex?t\in&space;\{0,1,2\}


โดยใช้วิธีทางฟังก์ชันก่อกำเนิด

Article Details

ฉบับ
ปีที่ 43 ฉบับที่ 5 (2024): SCIENCE AND TECHNOLOGY JOURNAL MAHASARAKHAM UNIVERSITY
บท
บทความวิจัย

References

Beeler, R. A. (2015). How to Count: An Introduction to Combinatorics and Its Applications. Springer Cham.

Chuan-Chong, C., & Khee-Meng, K. (1992). Principles and Techniques in Combinatorics. World Scientific Publishing Company.

Furdui, O., & Trif, T. (2011). On the Summation of Certain Iterated Series. Journal of Integer Sequence. 14(6): Article 11.6.1.

Furdui, O. (2013). Limits, Series, and Fractional Part Integrals: Problems in Mathematical Analysis. Springer New York.

Glasser, M. L. (1974). Reduction Formulas for Multiple Series, Mathematics of Computation, 28(125), 265-266.

Grosjean, C. C., & Srivastava, H. M., (1991). Some Transformation and Reduction Formulas for Hypergeometric Series in Several Variables. Journal of Computational and Applied Mathematics, 37, 287-299.

Haukkanen, P. (2019). Formal Power Series in Several Variables. Notes on Number Theory and Discrete Math. 25(4), 44-57.

Niven, I. (1969). Formal Power Series. The American Mathematical Monthly, 76(8), 871-889.

Prajapati, J. C., Choi, J., Patel, B. P., & Agarwal, P. (2015). A Reduction Formula for the Appell Series F3 in Two Variables. International Journal of Mathematical Analysis, 9(48), 2377-2385.

Qin, H., & Furdui, O. (2015). Three open problems and a conjecture. Open Mathematic Journal, 13(1), 729-736.

Rinne, D. (1993). Rectangular and Iterated Convergence of Multiple Trigonometric Series. Real analysis Exchange, 19(2), 644-650.

Srivastava, H. M., & Pathan-Yasmeen, M. A. (1989). Some Reduction Formulas for Multiple Hypergeometric Series. Mathematical Journal of the University of Padova, 82: 1-7.