การคำนวณของตัวแพร่สำหรับตัวแกว่งกวัดฮาร์มอนิกอย่างง่ายคู่ควบกับสนามไฟฟ้าคงที่ผ่านวิธีการของชวิงเงอร์
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
ในบทความนี้ เราคำนวณตัวแพร่ไฟน์แมนสำหรับตัวแกว่งกวัดฮาร์มอนิกอย่างง่ายควบคู่กับสนามไฟฟ้าคงที่โดยใช้วิธีของชวิงเงอร์ซึ่งอิงตามผลเฉลยของสมการไฮเซนเบิร์กสำหรับตำแหน่งและตัวดำเนินการโมเมนตัมแบบบัญญัติ ผลเฉลยดังกล่าวจะถูกใช้เพื่อเขียนตัวดำเนินการแฮมิลตันตามอันดับของตัวดำเนินการตำแหน่ง และ การใช้อันดับตัวดำเนินการตามเวลาที่เหมาะสมควบคู่ไปกับเงื่อนไขย่อยและเงื่อนไขเริ่มต้นส่งผลให้ได้ตัวแพร่ดังกล่าว เราพบว่าตัวเผยแพร่ที่ได้รับนั้นสอดคล้องกับตัวเผยแพร่ที่ได้จากการใช้ปริพันธ์ตามวิถีของไฟน์แมนในงานของ Poon และ Muñoz (Poon & Muñoz 1999) เราคาดหวังว่าการนำเสนอเทคนิคนี้จะช่วยให้อาจารย์ฟิสิกส์และนักเรียนได้รับการยอมรับในวงกว้างมากขึ้น
Article Details
References
Feynman, R. P. (1948). Space-Time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics. Reviews of Modern Physics, 20 (2), 367–387.
Feynman, R. P., Hibbs, A. R. & Styer, D. F. (2010). Quantum mechanics and path integrals, Dover, New York.
Poon, K. & Muñoz, G. (1999). Path integrals and propagators for quadratic Lagrangians in three dimensional. American Journal of Physics, 67(6), 547-549.
Chaithanapreecha, T. & Yongram, N. (2023). The propagator for a damped harmonic oscillator coupled to an electric field. 6th National Conference (Graduate School Conference 2023). 90-98. Suan Sunandha Rajabhat University.
Cohen, S. M. (1998). Path integral for the quantum harmonic oscillator using elementary methods. American Journal of Physics, 66, 537–540.
Brown, L. S. & Zhang, Y. (1994). Path integral for the motion of a particle in a linear potential American Journal of Physics, 62, 806–808
Farina, C., Maneschy, M. & Neves, C. (1993). An alternative approach for the propagator of a charged harmonic oscillator in a magnetic field. American Journal of Physics, 61, 636–640.
Holstein, B. R. (1985). Forced harmonic oscillator: A path integral approach. American Journal of Physics, 53, 723–725.
Mannheim, P. D. (1988). The physics behind path integrals in quantum mechanics,’’ American Journal of Physics, 51, 328–334.
Schwinger, J. (1951). Gauge invariance and vacuum polarization, Physical Review 82, 664–679.
Urrutia, L. F. & Hernández, E. (1984). Calculation of the propagator for a time-dependent damped, forced harmonic oscillator using the Schwinger action principle. International Journal of Theoretical Physics, 23(12), 1105-127.
Urrutia, L.F. & Manterola, C. (1986). Propagator for the anisotropic three-dimensional charged harmonic oscillator in a constant magnetic field using the Schwinger action principle. International Journal of Theoretical Physics, 25, 75-88.
Horing, N. J. M., Cui, H. L. & Fiorenza, G. (1986). Nonrelativistic Schrödinger Green’s function for crossed time-dependent electric and magnetic fields. Physical Review A 34, 612-615.
Farina, C. & Segui-Santonja, A. (1993). Schwinger's method for a harmonic oscillator with a time-dependent frequency. Physics Letters A, 184(1), 23-28.
Rabello, S. J. & Farina, C. (1995). Gauge invariance and the path integral. Physical Review A 51, 2614.
Barone, F.A., Boschi-Filho, H. & Farina, C. (2003). Three methods for calculating the Feynman propagator. American Journal of Physics 71, 483-491.
Aragão, A., Boschi-Filho, H., Farina, C. & Barone, F. A. (2007). Non-Relativistic Propagators via Schwinger’s Method. Brazilian Journal of Physics 37 (4), 1260-1268.
Pepore, S., Kirdmanee, B. & Sukbot, B. (2017). Schwinger Method for Damped Mechanical Systems. Journal of Science and Technology Thonburi University 1(1), 42-50.
Thongpool, V. & Pepore, S. (2022). Propagators for a Damped Harmonic Oscillator with Time-Dependent Mass and Frequency and a Time-Dependent Inverted Harmonic Oscillator. Social Science Research Network. https://ssrn.com/abstract=4126933